XOR异或运算 查漏补缺

XOR，exclusive OR。

exclusive，专有的，更单纯的OR运算。

运算定律：

1. 一个值与自身的运算，总为0，x^x=0
2. 一个值与0的运算，总是等于其本身，x^0=x
3. 可交换性，x^y=yx
4. 结合性，x^(yz)=(x^y)z

简化计算：a^bc^ab=c

交换值：x=x^y,y=xy,x=x^y。此乃两变量交换值之最快法，无需任何额外空间。

加密，(x^y)y=x：

1. 明文text^密钥key=密文cipherText
2. 密文cipherText^密钥=text

数据备份，文件x^{文件y=备份文件z，只需x或y与z异或，即可还原另一个文件。x}y=z,x^z=y。

算法题：

一个数组包含 n-1 个成员，这些成员是 1 到 n 之间的整数，且没有重复，请找出缺少的那个数字。

最简单的方法：加1次减1次，1 + 2 + ... + n - A[0] - A[1] - ... - A[n-2]。但加法速度慢，如果数字较大还有溢出可能。

异或法：A[0] ^ A[1] ^ ... ^ A[n-2] ^ 1 ^ 2 ^ ... ^ n，速度更快。