BZOJ2982: combination Lucas

Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

  第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

  接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

Solution

Lucas板子

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

const int mod = 10007 ;

int t , n , m ;
int fac[ mod + 10 ] , ifac[ mod + 10 ] ; 

int power( int a , int b ) {
    int ans = 1 , base = a ;
    while( b ) {
        if( b & 1 ) ans = ans * base % mod ;
        base = base * base % mod ;
        b >>= 1 ;
    }
    return ans ;
}

int lucas( int a , int b ) {
    if( a > b ) return 0 ;
    if( b <= mod ) return fac[ b ] % mod * ifac[ a ] % mod * ifac[ b - a ] % mod ;
    return lucas( a % mod , b % mod ) % mod * lucas( a / mod , b / mod ) % mod ;
}

int main() {
    scanf( "%d" , &t ) ;
    fac[ 0 ] = 1 ; 
    for( int i = 1 ; i <= mod ; i ++ ) fac[ i ] = fac[ i - 1 ] * i % mod ;
    for( int i = 0 ; i <= mod ; i ++ ) ifac[ i ] = power( fac[ i ] , mod - 2 ) % mod ;
    while( t -- ) {
        scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
        printf( "%d
" , lucas( m , n ) ) ;
    }
    return 0 ;
}