BZOJ4195: [Noi2015]程序自动分析 并查集

Description

 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

 在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

 

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

 Solution

很容易就能一眼并查集吧...

但是$i,j$太大了。顺理成章想到离散化

这是对的

但是离散化好麻烦啊

所以我们拿一个大质数来$mod$一下吧

比如某神奇的八位质数？

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 2000100
const int mod = 1000007 ; 

int T , n ;
int f[ 2 * N ] ; 
int a[ N ] , b[ N ] ;

int find( int x ) {
    if( f[ x ] == x ) return x ;
    else return f[ x ] = find( f[ x ] ) ;
}

int main() {
    scanf( "%d" , &T ) ;
    while( T -- ) {
        int cnt = 0 ;
        scanf( "%d" , &n ) ; 
        for( int i = 1 ; i < N ; i ++ ) f[ i ] = i ;
        for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
            int x , y , opt ;
            scanf( "%d%d%d" , &x , &y , &opt ) ;
            x %= mod ; y %= mod ;
            if( opt == 0 ) a[ ++ cnt ] = x , b[ cnt ] = y ;
            else f[ find( x ) ] = find( y ) ; 
        }
        bool check = 0 ;
        for( int i = 1 ; i <= cnt ; i ++ ) {
            if( find( a[ i ] ) == find( b[ i ] ) ) {
                puts( "NO" ) ;
                check = 1 ;
                break ;
            }
        }
        if( ! check ) puts( "YES" ) ;
    }
    return 0 ;
}