最长回文
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11553 Accepted Submission(s): 4191Problem Description给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等Input输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000Output每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.Sample Inputaaaa ababSample Output4 3Source
manacher算法:
定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长
将字符串s从前扫到后for(int i=0;i<strlen(s);++i)来计算p[i],则最大的p[i]就是最长回文串长度,则问题是如何去求p[i]?
由于s是从前扫到后的,所以需要计算p[i]时一定已经计算好了p[1]....p[i-1]
假设现在扫描到了i+k这个位置,现在需要计算p[i+k]
定义maxlen是i+k位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置,即maxlen=p[i]+i;//p[i]+i表示最大的
分两种情况:
1.i+k这个位置不在前面的任何回文串中,即i+k>maxlen,则初始化p[i+k]=1;//本身是回文串
然后p[i+k]左右延伸,即while(s[i+k+p[i+k]] == s[i+k-p[i+k]])++p[i+k]
2.i+k这个位置被前面以位置i为中心的回文串包含,即maxlen>i+k
这样的话p[i+k]就不是从1开始
由于回文串的性质,可知i+k这个位置关于i与i-k对称,
所以p[i+k]分为以下3种情况得出
//黑色是i的回文串范围,蓝色是i-k的回文串范围,
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <stdlib.h> 4 #include <cmath> 5 #include <iostream> 6 #include <algorithm> 7 #include <queue> 8 using namespace std; 9 char ss[120000],xx[230000]; 10 int len[230000]; 11 int main(void) 12 { 13 while(scanf("%s",ss) != -1) 14 { 15 int l = (int)strlen(ss); 16 for(int i = l; i >= 0; i--) 17 { 18 xx[i*2+2] = ss[i]; 19 xx[i*2+1] = '#'; 20 } 21 xx[0] = '0'; 22 23 memset(len,0,sizeof(len)); 24 int id = 0,maxlen = 0; 25 for(int i = 1; i < 2* l; i++) 26 { 27 if(len[id] + id > i) 28 len[i] = min(len[2*id - i],len[id] + id - i); 29 else 30 len[i] = 1; 31 while(xx[i+len[i]] == xx[ i - len[i] ]) len[i]++; 32 if(len[id]+id < len[i]+i) 33 id = i ; 34 maxlen = max(maxlen,len[i]); 35 } 36 printf("%d ",maxlen-1); 37 } 38 return 0; 39 }