快速排序

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。
它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序流程：
(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

下面以数列a={30,40,60,10,20,50}为例，演示它的快速排序过程(如下图)。

上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中，设置x=a[i]，即x=30。
(01) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=20，此时j=4；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=0；接着从左往右遍历。
(02) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=40，此时i=1；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=4；接着从右往左遍历。
(03) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=10，此时j=3；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=1；接着从左往右遍历。
(04) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=60，此时i=2；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=3；接着从右往左遍历。
(05) 从"右 --> 左"查找小于x的数：没有找到满足条件的数。当i>=j时，停止查找；然后将x赋值给a[i]。此趟遍历结束！

按照同样的方法，对子数列进行递归遍历。最后得到有序数组！

快速排序的时间复杂度和稳定性

快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N²)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。

/**
实现快速排序 
**/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//快速排序 
void Swap(int &a,int &b)//交换两个数 
{
     int temp;
     temp=a;
     a=b;
     b=temp;    
} 
int partition(int a[],int p,int r){// 确定基准元素 
    int x=a[p];//先设第一个元素为基准元素 ，记录下来该值 
    int i=p;//第一个元素的位置 
    int j=r+1;//最后一个元素位置的下一个元素的位置 
    while(true){
        while(a[++i]<x && i<r);//向右遍历，找到比第一个元素大的就结束 
        while(a[--j]>x&& j>p); //向左遍历，找到比第一个元素小的就结束 
        if(i>=j) break;//左边的游标大于右边的结束遍历 
        Swap(a[i],a[j]);//交互，使大的元素在右边，小的去了左边 
    }
    a[p]=a[j];//第一个元素和第j和元素替换 
    a[j]=x;
    return j;//这个就是一轮交换后的位置 
}
void QuickSort(int a[],int p,int r)
{
    if(p<r){
    int q=partition(a,p,r);//一轮交换后的基准元素 
    QuickSort(a,p,q-1);//快排左边的 
    QuickSort(a,q+1,r);//快排右边的 
    }
    
}
//冒泡排序 
void maopao(int *a,int n){
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        for(int j=0;j<n-1-i;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
            int temp=a[j+1];
            a[j+1]=a[j];
            a[j]=temp;
                
            }
        }
    }
}
int main()
{
    clock_t start1,start2,end1,end2;
    int array[10000];
    int array1[10000];
    for(int i=0;i<10000;i++){
        array[i]=array1[i]=10000-i;
    } 
    start1=clock();
    QuickSort(array,0,10000);
    end1=clock();
    cout << "快排用的时间为" << end1-start1 << endl;
    for(int i=0;i<10;i++){
        //cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    start2=clock();
    maopao(array1,10000);
    end2=clock();
    cout << "冒泡用的时间为" << end2-start2 << endl;
        for(int i=0;i<10;i++){
        //cout << array1[i] << " ";
    } 
    return 0;
 } 

从结果中也可以看出快排的速度要比冒泡快很多、

部分内容参考https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596746.html