弗洛伊德算法（Floyd）

此算法可以求任意两点的最短距离，其中边权值可以为负数，而dijkstra只能是固定的点间的距离，并且边全值不能为负数。

保存的是后面的点（更好）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define N 100
#define MAX 1000000
int a[N][N];
int path[N][N];
void input (int n)
{
 int p,q,len,i,j;
 for( i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   a[i][j]=MAX;
   if(i==j)
    a[i][j]=0;
  }
 while(1)
 {
  cin>>p>>q;
  if(p||q)
   cin>>len;
  else
   break;
  a[p][q]=len;
 }
}
void Floyd(int n)
{
 int i,j,k;
 for(i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
   path[i][j]=j;//初始化路径，将i后面的点记录在path中
 for(k=1;k<=n;k++)
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
    {
     a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
     path[i][j]=path[i][k];/*path记录i后面的点*/
    }
 printf("最短路径矩阵如下:\n");
 for(i=1;i<=n;i++)/*打印最短路径矩阵j*/
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
   printf("%8d",a[i][j]);
  cout<<endl;
 }
}
void Dispath(int n)//输出经过的点
{
 int i,j,h;
 for(i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
         cout<<" 点 "<<i<<" 到点 "<<j<<" 最短长度为: "<<a[i][j];
   cout<<" 经过的点为:  ";
            cout<<i<<"->";
         h=path[i][j];
         while(h!=j)
   {
             cout<<h<<"->";
          h=path[h][j];
   }
         cout<<j<<endl;
  }
}   
int main()
{
 int n;
 scanf("%d",&n);
 input(n);
 Floyd(n);
 Dispath(n);
 return 0;
}
或者

保存的是前面的点

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define N 100
#define MAX 10000
int a[N][N];
int path[N][N];
void input (int n)
{
 int p,q,len,i,j;
 for( i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   a[i][j]=MAX;
   if(i==j)
    a[i][j]=0;
  }
 while(1)
 {
  cin>>p>>q;
  if(p||q)
   cin>>len;
  else
   break;
  a[p][q]=len;
 }
}
void Floyd(int n)
{
 int i,j,k;
 for(i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
   path[i][j]=i;//初始化路径，将j前面的点记录在path中
 for(k=1;k<=n;k++)
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
    {
     a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
     path[i][j]=path[k][j];/*path记录j前面的点*/
    }
 printf("最短路径矩阵如下:\n");
 for(i=1;i<=n;i++)/*打印最短路径矩阵*/
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
   printf("%8d",a[i][j]);
  cout<<endl;
 }
}
void Dispath(int n)//输出经过的点
{
 int i,j,temp,que[N],tot;
 for(i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   tot=1;
   que[tot++]=j;
   temp=path[i][j];
   while(temp!=i)
   {
    que[tot++]=temp;
    temp=path[i][temp];
   }
   que[tot]=i;
   cout<<" 点 "<<i<<" 到点 "<<j<<" 最短长度为: "<<a[i][j];
   cout<<" 经过的点为:  ";
   for(;tot>1;tot--)
    cout<<que[tot]<<"->";
   cout<<que[tot]<<endl;
  }
}   
int main()
{
 int n;
 scanf("%d",&n);
 input(n);
 Floyd(n);
 Dispath(n);
 return 0;
}
递归也可以

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define N 100
#define MAX 10000
int a[N][N];
int path[N][N];
void input (int n)
{
 int p,q,len,i,j;
 for( i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   a[i][j]=MAX;
   if(i==j)
    a[i][j]=0;
  }
 while(1)
 {
  cin>>p>>q;
  if(p||q)
   cin>>len;
  else
   break;
  a[p][q]=len;
 }
}
void Floyd(int n)
{
 int i,j,k;
 for(i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
   path[i][j]=-1;
 for(k=1;k<=n;k++)
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
    {
     a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
     path[i][j]=k;
    }
 printf("最短路径矩阵如下:\n");
 for(i=1;i<=n;i++)/*打印最短路径矩阵*/
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
   printf("%8d",a[i][j]);
  cout<<endl;
 }
}
void ppath(int i,int j)//递归你懂吗
{
 int k;
 k=path[i][j];
 if(k==-1)
  return;
 ppath(i,k);
 printf("->%d",k);
 ppath(k,j);
}
void Dispath(int n)//输出经过的点
{
 int i,j;
 for(i=1;i<=n;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   cout<<" 点 "<<i<<" 到点 "<<j<<" 最短长度为: "<<a[i][j];
   cout<<" 经过的点为:  ";
   cout<<i;
   ppath(i,j);
   cout<<"->"<<j;
   cout<<endl;
  }
}   
int main()
{
 int n;
 scanf("%d",&n);
 input(n);
 Floyd(n);
 Dispath(n);
 return 0;
}