“阿基里斯与乌龟”是公元前五世纪古希腊芝诺提出的悖论，想必大家都已耳熟能详了。
乌龟只要还在阿基里斯前头，那么阿基里斯是一直处于追的状态，换句话说在这种状态下他一直没追上。
哪怕乌龟的领先优势越来越小，直至很小，非常小，阿基里斯还是没追上。
但是，这个小，不是无限的小的，它的物理尺度上等于一个量子涨落的幅度。
我们都知道测量是一定有误差，无论怎么增强测量手段也不可能消除，这是量子涨落决定的。
所以，当两个同向的运动物体之间的差距等同一个量子涨落的幅度时，我们在物理上是无法判断谁更靠前一点的。
这就是说，阿基里斯和乌龟的差距缩小到一个量子涨落时，乌龟的领先优势就荡然无存，这也是阿基里斯开始超越的时刻。
数学上谈极限，最后无限小量的不可分，落实到物理上，就是量子的不可分。
从微积分的雏形，到微积分的真正诞生，到微积分在工程领域获得的巨大成功，到对微积分在微观尺度上的怀疑，再到量子力学兴起从根本上解决对微积分的怀疑，人类用了约两千年时间（从阿基米德算到普朗克及爱因斯坦奇迹年）。
公元前五世纪的芝诺，能提出这样的问题，真是不简单；古希腊人能想到这样的问题，真是不简单。
以希腊为代表的西方科学，如日月般璀璨，而古代中国，就没有科学，只有技术，真如萤火般暗淡。
这个结论，是每个中国人从心底里都不愿接受的，所以四大发明这自欺欺人的鬼东西还在教科书里大行其道。
但是，一个真正实事求是的人，在认真拿中华文明与西方文明对比后，都会得出这样的结论。
真相就是这样让人痛苦，真理是从来不顾人的情面的。
鸦片战争后，中国才真正开始追赶西方，之前真的差得太远了，所以今天还远远不及。
希望中国像阿基里斯，快而从不气馁，这样才终会迎来齐头并进直到超越那一刻。
虽然以美国为代表的西方更像有领先优势的阿基里斯，而中国现状更像落后的乌龟。但未来的路还很长,谁又能断言形势一定不会逆转呢？
2017年3月9日5:26:07