Description
排列与组合是常用的数学方法。
先给一个正整数 ( 1 < = n < = 10 )
例如n＝3，所有组合,并且按字典序输出：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
Input
输入一个整数n( 1<=n<=10)
Output
输出所有全排列
每个全排列一行，相邻两个数用空格隔开（最后一个数后面没有空格）
Sample Input Copy
3
Sample Output Copy
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
参考链接：问题 A: 【递归入门】全排列
最终AC代码：
#include <cstdio> #include <cstring> const int MAX=15; int n, p[MAX]; bool vis[MAX]={false}; //这应该是一个经典的排列问题了 出现了很多次了！！！ void generateP(int index){ if(index == n+1){ //表明已经已经有 n 个数了 for(int i=1; i<=n; i++){ printf("%d", p[i]); printf(i<n?" ":" "); } return ; } for(int i=1; i<=n; i++){ //这里的逻辑要理解！ if(!vis[i]){ p[index] = i; //这里不是 p[i]=x;！！！ vis[i] = true; generateP(index + 1); //生成后一个 vis[i] = false; } } } int main(){ while(~scanf("%d", &n)) generateP(1); return 0; }
总结：主要是对于生成的逻辑理解，即一下代码：
for(int i=1; i<=n; i++){ //这里的逻辑要理解！ if(!vis[i]){ p[index] = i; //这里不是 p[i]=x;！！！ vis[i] = true; generateP(index + 1); //生成后一个 vis[i] = false; } }
我的理解（可能有不足）是：标号1~n共n个数的全排列，即要每次找到n个排列的数（每次还不能相同），并且将这些数输出。如何找呢？
第一，一次全排列中，每个数只能出现一次，那么就用标记数组记录在当前排列趟数中，知道有哪些数已经使用了。
第二，两趟排列中，只要任意两个位置数不同，那么就视为两种排列。换句话，就是标号为1~n的数字可以出现在任意位置上。
第三，必须保证本趟排列与之前输出的排列不同。
第二、三条件的限制比较难理解，也是我每次不知如何下手的根结所在。现在仔细想想，是不是可以这么理解：因为递归的性质，每一趟递归都可能在递归函数后面有很多未处理的逻辑，在本趟递归没完成前，我只专注地往更深层的递归走下去，直到达到递归边界。于是，可以将从递归开始到达到递归边界记录的排列，在达到递归边界时输出，然后再往上返回。
但是，不是每次返回都从边界层返回到开始层。每回到上一层，别忘了此时可能还有其他未处理的代码，也就是前面递归遇到的未处理的逻辑。于是程序顺序执行，把当前层处理逻辑处理完，此时可能再次往更深层逻辑递归，而不是直接往上层返回（for循环可能多次满足条件，从而多次触发递归）。
有意思的是在本程序代码中，本层深度的递归，其实就对应着p[]数组的第index个数据的生成。前面已经分析，任意一个数字可以出现在范围内的任意位置，换种理解，不就是任意位置可以是数字1~n中的某位（只要不重复出现，而变量i在循环增加，其实就保证了这个条件）。那么，可以在递归从深层返回到本层后，添加这个逻辑。
再仔细想想，每次递归前标记，递归后解除标记，便保证了每一趟排列中不会出现两个一样的数（当然，希望以后如果遇到类似条件，能够想起这点），于是第三个条件也满足了。
嗯，虽然只有几行代码，但是对于初学者来说，这逻辑真的比较难理解。此外，从理解这层逻辑到编写出正确、精简的代码，还是有很长一段路程的。所以，好好刷题，熟能生巧嘛~加油！