Educational Codeforces Round 56 (Rated for Div. 2) ABCD

题目链接：https://codeforces.com/contest/1093

A. Dice Rolling

题意：

有一个号数为2-7的骰子，现在有一个人他想扔到几就能扔到几，现在问需要扔多少次，能使扔出的总和等于xi。

题解：

由于是special judge，模拟一下搞搞就行了= =

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    int n;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=2;i<=7;i++){
            if(n%i!=1){
                cout<<n/i+(n%i!=0)<<endl;
                break ;
            }
        }
    }
    return 0;
}

B. Letters Rearranging

题意：

给出一个字符串，现在你可以任意交换字符位置，然后输出一种非回文串的方案，如果没有这样一种方案，输出-1。

题解：

注意回文串的性质，那么我们首先判断一下所有字符是否相同，如若相同直接输出-1。否则排个序就好了~

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
const int N = 1005;
char s[N];
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%s",s);
        int flag = 1;
        int len  =strlen(s);
        s[len]=s[0];
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(s[i]!=s[0]) flag=0;
        }
        if(flag) cout<<-1<<endl;
        else{
            sort(s,s+len);
            for(int i=0;i<len;i++) cout<<s[i];
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

C. Mishka and the Last Exam

题意：

一共有n个数，现在给出b1,b2....b_n/2，满足b_i=a_i+a_n-i+1。

现在要你构造出合法的a1....an，并且a1<=a2<=...<=an，保证输入有解。

题解：

对于b1=a1+an来说，我们让a1=0,a2=b1是最好的，这样可以让左右端点最大。

对于后面的每个b_i，我们令d=b_i-b_i-1,那么如若d>0，我们可以想，假若a2,an-1不变，那么他们之和是小于b2的，所以我们就让左端点变大（贪心策略）。

对于d=0或者d<=0都可以同样的策略去想（因为题目保证输入有解）。

代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 4e5+5;
int n;
ll a[N],b[N];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n/2;i++) cin>>b[i];
    a[1]=0;a[n]=b[1];
    for(int i=2;i<=n/2;i++){
        ll d = b[i]-b[i-1];
        if(d>=0) a[i]=d+a[i-1],a[n-i+1]=a[n-i+2];
        else a[i]=a[i-1],a[n-i+1]=a[n-i+2]+d;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

D. Beautiful Graph

题意：

给出一个图，有n个点,m条边，每个点都有权值1，2或3。现在要你给点权赋值，满足相邻的两个点和为奇数。问一共有多少情况，注意这个图不一定保证连通。

题解:

根据题意我们知道，相邻的两个点必然为一奇一偶，所以我们可以用二分图染色来判断是否给出的图合法，能够满足条件。

在二分图染色的过程中，记录一下两种颜色的个数a,b，那么最终的答案就是对于每个图的2^a+2^b再求和。

注意一下单独一个点可能有1，2，3三种情况。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5+5;
int T;
int n,m,flag,num,sum;
vector <int> g[N];
int color[N];
void dfs(int u,int c){
    color[u]=c;sum++;
    if(color[u]==1) num++;
    if(flag) return ;
    for(auto v:g[u]){
        if(!color[v]) dfs(v,3-c);
        else if(color[v]==c){
            flag=1;
            return ;
        }
    }
    return ;
}
ll quick(ll a,int b){
    ll ans = 1;
    while(b){
        if(b&1) ans=(ans*a)%MOD;
        a=(a*a)%MOD;
        b>>=1;
    }
    return ans ;
}
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);flag=0;
        for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear(),color[i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);
        }
        int tot =0;
        ll ans =1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!color[i] && !flag){
                num=0;sum=0;
                dfs(i,1);
                if(sum==1) ans=(ans*3)%MOD;
                else ans=(ans*(quick(2,num)+quick(2,sum-num))%MOD)%MOD;
            }
        }
        if(flag) printf("0
");
        else printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}