题意：
给定一个长度为(n)初始颜色全为(0)的格子，然后给定一个(1)~(n)的排列(p)表示格子的终态的颜色。
现在从颜色(1)开始刷，每次刷颜色时只能涂一段连续的颜色。
问最后到达终态有多少种方案。
思路：
考虑模拟涂颜色这个过程：
- 从小到大枚举所有颜色，枚举每个颜色对格子的划分，每次涂一个颜色最多将格子分为四个部分，然后递归对四个部分进行计算。最后直接统计方案数即可。
显然上述算法复杂度过高，这里我们可以使用记忆化搜索，(dp_{l,r})表示涂([l,r])这个区间时的方案数。那么一共有(O(n^2))个状态，每个状态需要(O(n^2))枚举划分，时间复杂度为(O(n^4))。
考虑优化：
- 计算一个区间([l,r])时，目前最小值假设在(m)位置，那么我们先枚举左边区间的划分，计算出(dp_{l,k},kleq m)；然后再枚举右边的划分，对于右边的每个划分，都会乘上(sum_{k=l}^{m}{dp_{l,k}})。因为我们之前计算出来了左边部分，所以直接利用结果就行。
这样通过预处理的方式，将两次的枚举转化为了一次，最终的时间复杂度优化到了(O(n^3))。
代码如下：
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/3/18 9:35:47
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <assert.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << '
'; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
template <template<typename...> class T, typename t, typename... A>
void err(const T <t> &arg, const A&... args) {
for (auto &v : arg) std::cout << v << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 500 + 5, MOD = 998244353;
int n, m;
int c[N];
int pos[N][N], dp[N][N];
int solve(int l, int r) {
if(l > r) return 1;
if(dp[l][r] != -1) return dp[l][r];
int p = pos[l][r];
int res = 0, t = 0;
for(int i = l; i <= p; i++) {
t = (t + 1ll * solve(l, i - 1) * solve(i, p - 1) % MOD) % MOD;
}
for(int j = p; j <= r; j++) {
res = (res + 1ll * t * solve(p + 1, j) % MOD * solve(j + 1, r) % MOD) % MOD;
}
return dp[l][r] = res;
}
void run() {
memset(dp, -1, sizeof(dp));
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= m; i++) cin >> c[i];
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int Min = c[i];
pos[i][i] = i;
for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
if(c[j] < Min) {
Min = c[j];
pos[i][j] = j;
} else pos[i][j] = pos[i][j - 1];
}
}
solve(1, n);
cout << dp[1][n] << '
';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
run();
return 0;
}