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  • [APIO2017]商旅(floyd+分数规划+SPFA)

    题解:首先肯定要跑最短路,而n<=100,所以可以用floyd,然后根据比值,很容易想到二分答案,然后再SPFA跑一遍负环,就能求出解了。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=107;
    int n,m,p,B[N][1007],S[N][1007],val[N][N],cnt[N];
    ll d[N][N],dis[N];
    bool vis[N];
    queue<int>q;
    bool check(int mid)
    {
        while(!q.empty())q.pop();
        for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=0,vis[i]=1,cnt[i]=1,q.push(i);
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i!=u&&d[u][i]<1e9&&dis[i]<=dis[u]+val[u][i]-1ll*d[u][i]*mid)
            {
                dis[i]=dis[u]+val[u][i]-1ll*d[u][i]*mid;
                if(!vis[i])
                {
                    vis[i]=1,q.push(i),cnt[i]++;
                    if(cnt[i]>n)return 1;
                }
            }
            vis[u]=0;
        }
        return 0;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=p;j++)
        scanf("%d%d",&B[i][j],&S[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int k=1;k<=p;k++)
        if(B[i][k]!=-1&&S[j][k]!=-1)
        val[i][j]=max(val[i][j],S[j][k]-B[i][k]);
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)d[i][j]=i==j?0:1e9;
        for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),d[x][y]=z;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
        int l=0,r=1e9,ans=0;
        while(l<=r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1;
        }
        printf("%d",ans);
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hfctf0210/p/10752990.html
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