2021杭电多校第二场题解

A

发现只可能是一个顶点向三个方向延展，答案就是2*(n(n-1))^2

D

思路与上一场的F一致，也是建立Trie，然后对子树进行二维数点即可，由于思路类似，这题不给出代码（实际上是博主太懒没写）。

E

容易发现只有最前面一段相同的序列插入时才有两种选择，设最前面一段长度是x，则答案是2^(x-1)

H

裸DP，先用背包求出f(i)表示花费i天最多得几分。合并时g(i,j)表示花了i天挂j门课时最多得分。转移复杂度O(nt^2p)，代码略

J

结论题。

容易发现这个是一个排列，设排列为π，第i个数为π(i)，逆序对的个数为n(π)，则sgn(π)=(-1)^n(π)。

而sgn(π)=Π(π(i)-π(j))/(i-j)=Π(ia-ja)/(i-j)=a^(p(p-1)/2)≡a^((p-1)/2)(mod p)

直接计算a^((p-1)/2)即可，记得开int128

K

首先转化成i&j=k然后求后缀最大值，然后可以求k∈i,j时max(A),max(B),min(A),min(B)，两两相乘的最大值即可，这个可以用FWT求出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=263000,mod=998244353;
int n,Amn[N],Amx[N],Bmn[N],Bmx[N];
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0,x;i<n;++i)scanf("%d",&x),Amn[i]=Amx[i]=x;
        for(int i=0,x;i<n;++i)scanf("%d",&x),Bmn[i]=Bmx[i]=x;
        int m=1;while(m<n)m<<=1;
        for(int i=n;i<m;++i)Amx[i]=Bmx[i]=-1e9,Amn[i]=Bmn[i]=1e9;
        for(int i=1;i<m;i<<=1)
        for(int j=0;j<m;j+=i<<1)
        for(int k=0;k<i;++k)
        {
            Amn[j+k]=min(Amn[j+k],Amn[j+k+i]);
            Bmn[j+k]=min(Bmn[j+k],Bmn[j+k+i]);
            Amx[j+k]=max(Amx[j+k],Amx[j+k+i]);
            Bmx[j+k]=max(Bmx[j+k],Bmx[j+k+i]);
        }
        int ans=0;
        long long mx=-1e18;
        for(int i=n-1;~i;--i)
        {
            mx=max(mx,1ll*Amn[i]*Bmn[i]);
            mx=max(mx,1ll*Amx[i]*Bmn[i]);
            mx=max(mx,1ll*Amn[i]*Bmx[i]);
            mx=max(mx,1ll*Amx[i]*Bmx[i]);
            ans=(ans+mx%mod+mod)%mod;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
}

L

略，题目好臭

持续更新中……