2021中国大学生程序设计竞赛（CCPC）压力测试赛题解

这场真的是减压赛，真水

A

超简单的组合数问题，把[1,n]每个数单独考虑，然后选取比它大的就行，其他随意排列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5005,mod=998244353;
int n,ans,fac[N*N],inv[N*N];
int qpow(int a,int b)
{
    int ret=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)ret=1ll*ret*a%mod;
        a=1ll*a*a%mod,b>>=1;
    }
    return ret;
}
int C(int a,int b){return 1ll*fac[a]*inv[b]%mod*inv[a-b]%mod;}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    fac[0]=1;for(int i=1;i<=5000*5000;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
    inv[5000*5000]=qpow(fac[5000*5000],mod-2);
    for(int i=5000*5000;i;i--)inv[i-1]=1ll*inv[i]*i%mod;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+1ll*C(n*n-i,n-1)%mod*fac[n]%mod*fac[n*n-n]%mod*n)%mod;
        printf("%d
",ans);
    }
}

C

树形DP，f[i][0/1/2]表示没选这个点/选了这个点但是它的儿子一个都没选/选了这个点且至少选了一个儿子，直接转移即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+7,mod=998244353;
int n,f[N][3];
vector<int>G[N];
void dp(int u,int fa)
{
    int p1=1,p2=1,p3=1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    if(G[u][i]!=fa)
    {
        dp(G[u][i],u);
        p1=1ll*p1*(f[G[u][i]][0]+f[G[u][i]][2])%mod;
        p2=1ll*p2*f[G[u][i]][0]%mod;
        p3=1ll*p3*(1ll*f[G[u][i]][0]+f[G[u][i]][1]+f[G[u][i]][2])%mod;
    }
    f[u][0]=p1,f[u][1]=p2,f[u][2]=(p3-p2+mod)%mod;
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear();
        for(int i=1,x,y;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
        dp(1,0);
        int ans=(f[1][0]+f[1][2])%mod;
        printf("%d
",ans);
    }
}

D

发现lowbit操作最多操作31次后，就变成了*2，打个标记即可，类似于区间开根号那题，代码略。

E

过于签到

H

比较有意思的构造题，首先可以想到如果该位置是1，进行DRUL回到原点，答案就是(1*2+2)/2-2=0，然后对0进行DRU可以变成(0*2+2)/2=1，并向右平移一位，然后如果是0那么D以后也是0。

这样偶数的情况很好处理，把它拆分成若干二进制位，先一直右移到距离最后一列为二进制位是1的个数。然后就是二进制加乘了。

算下步数，最多是100*7+100=800步

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll k;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d%d",&T,&n);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&k);
        if(k&1){puts("-1");continue;}
        int num=0;
        for(int i=1;i<=53;i++)if(k&(1ll<<i))++num;
        int nx=1,ny=1;
        printf("DRUL");
        while(n-nx>num)printf("DRUDRUL"),++nx;
        while(n-ny>=53)printf("D"),++ny;
        for(int i=53;i>=2;i--)
        {
            if(k&(1ll<<i))printf("R"),++nx;
            printf("D"),++ny;
        }
        if(k&2)printf("R"),++nx;
        puts("");
    }
}

I

过于签到

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p,c[8]={0,7,27,41,49,63,78,108};
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int tot=0;
        for(int i=1,x;i<=n;i++)scanf("%d",&x),tot+=c[x];
        if(tot>=120)tot-=50;
        else if(tot>=89)tot-=30;
        else if(tot>=69)tot-=15;
        printf("%d
",tot);
    }
}

K

简单的离线问题，把边按边权从大到小排序，询问也从大到小，这样从大到小依次加边，边加边计算答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+7,mod=998244353;
struct node{int id,p;}q[N];
struct edge{int x,y,z;}e[N];
int n,m,Q,sz[N],fa[N];
long long ret,ans[N];
bool emp(edge a,edge b){return a.z>b.z;}
bool qmp(node a,node b){return a.p>b.p;}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
        ret=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)sz[i]=1,fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);
        sort(e+1,e+m+1,emp);
        for(int i=1;i<=Q;i++)scanf("%d",&q[i].p),q[i].id=i;
        sort(q+1,q+Q+1,qmp);
        for(int i=1,j=0;i<=Q;i++)
        {
            while(j<m&&e[j+1].z>=q[i].p)
            {
                ++j;
                int x=find(e[j].x),y=find(e[j].y);
                if(x!=y)
                {
                    ret-=1ll*sz[x]*(sz[x]-1)/2+1ll*sz[y]*(sz[y]-1)/2;
                    sz[x]+=sz[y],fa[y]=x;
                    ret+=1ll*sz[x]*(sz[x]-1)/2;
                }
            }
            ans[q[i].id]=ret;
        }
        for(int i=1;i<=Q;i++)printf("%lld
",ans[i]);
    }
}

未完待续……