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  • 三层BP神经网络的python实现

    这是一个非常漂亮的三层反向传播神经网络的python实现,下一步我准备试着将其修改为多层BP神经网络。

    下面是运行演示函数的截图,你会发现预测的结果很惊人!

    提示:运行演示函数的时候,可以尝试改变隐藏层的节点数,看节点数增加了,预测的精度会否提升

      1 import math
      2 import random
      3 import string
      4 
      5 random.seed(0)
      6 
      7 # 生成区间[a, b)内的随机数
      8 def rand(a, b):
      9     return (b-a)*random.random() + a
     10 
     11 # 生成大小 I*J 的矩阵,默认零矩阵 (当然,亦可用 NumPy 提速)
     12 def makeMatrix(I, J, fill=0.0):
     13     m = []
     14     for i in range(I):
     15         m.append([fill]*J)
     16     return m
     17 
     18 # 函数 sigmoid,这里采用 tanh,因为看起来要比标准的 1/(1+e^-x) 漂亮些
     19 def sigmoid(x):
     20     return math.tanh(x)
     21 
     22 # 函数 sigmoid 的派生函数, 为了得到输出 (即:y)
     23 def dsigmoid(y):
     24     return 1.0 - y**2
     25 
     26 class NN:
     27     ''' 三层反向传播神经网络 '''
     28     def __init__(self, ni, nh, no):
     29         # 输入层、隐藏层、输出层的节点(数)
     30         self.ni = ni + 1 # 增加一个偏差节点
     31         self.nh = nh
     32         self.no = no
     33 
     34         # 激活神经网络的所有节点(向量)
     35         self.ai = [1.0]*self.ni
     36         self.ah = [1.0]*self.nh
     37         self.ao = [1.0]*self.no
     38         
     39         # 建立权重(矩阵)
     40         self.wi = makeMatrix(self.ni, self.nh)
     41         self.wo = makeMatrix(self.nh, self.no)
     42         # 设为随机值
     43         for i in range(self.ni):
     44             for j in range(self.nh):
     45                 self.wi[i][j] = rand(-0.2, 0.2)
     46         for j in range(self.nh):
     47             for k in range(self.no):
     48                 self.wo[j][k] = rand(-2.0, 2.0)
     49 
     50         # 最后建立动量因子(矩阵)
     51         self.ci = makeMatrix(self.ni, self.nh)
     52         self.co = makeMatrix(self.nh, self.no)
     53 
     54     def update(self, inputs):
     55         if len(inputs) != self.ni-1:
     56             raise ValueError('与输入层节点数不符!')
     57 
     58         # 激活输入层
     59         for i in range(self.ni-1):
     60             #self.ai[i] = sigmoid(inputs[i])
     61             self.ai[i] = inputs[i]
     62 
     63         # 激活隐藏层
     64         for j in range(self.nh):
     65             sum = 0.0
     66             for i in range(self.ni):
     67                 sum = sum + self.ai[i] * self.wi[i][j]
     68             self.ah[j] = sigmoid(sum)
     69 
     70         # 激活输出层
     71         for k in range(self.no):
     72             sum = 0.0
     73             for j in range(self.nh):
     74                 sum = sum + self.ah[j] * self.wo[j][k]
     75             self.ao[k] = sigmoid(sum)
     76 
     77         return self.ao[:]
     78 
     79     def backPropagate(self, targets, N, M):
     80         ''' 反向传播 '''
     81         if len(targets) != self.no:
     82             raise ValueError('与输出层节点数不符!')
     83 
     84         # 计算输出层的误差
     85         output_deltas = [0.0] * self.no
     86         for k in range(self.no):
     87             error = targets[k]-self.ao[k]
     88             output_deltas[k] = dsigmoid(self.ao[k]) * error
     89 
     90         # 计算隐藏层的误差
     91         hidden_deltas = [0.0] * self.nh
     92         for j in range(self.nh):
     93             error = 0.0
     94             for k in range(self.no):
     95                 error = error + output_deltas[k]*self.wo[j][k]
     96             hidden_deltas[j] = dsigmoid(self.ah[j]) * error
     97 
     98         # 更新输出层权重
     99         for j in range(self.nh):
    100             for k in range(self.no):
    101                 change = output_deltas[k]*self.ah[j]
    102                 self.wo[j][k] = self.wo[j][k] + N*change + M*self.co[j][k]
    103                 self.co[j][k] = change
    104                 #print(N*change, M*self.co[j][k])
    105 
    106         # 更新输入层权重
    107         for i in range(self.ni):
    108             for j in range(self.nh):
    109                 change = hidden_deltas[j]*self.ai[i]
    110                 self.wi[i][j] = self.wi[i][j] + N*change + M*self.ci[i][j]
    111                 self.ci[i][j] = change
    112 
    113         # 计算误差
    114         error = 0.0
    115         for k in range(len(targets)):
    116             error = error + 0.5*(targets[k]-self.ao[k])**2
    117         return error
    118 
    119     def test(self, patterns):
    120         for p in patterns:
    121             print(p[0], '->', self.update(p[0]))
    122 
    123     def weights(self):
    124         print('输入层权重:')
    125         for i in range(self.ni):
    126             print(self.wi[i])
    127         print()
    128         print('输出层权重:')
    129         for j in range(self.nh):
    130             print(self.wo[j])
    131 
    132     def train(self, patterns, iterations=1000, N=0.5, M=0.1):
    133         # N: 学习速率(learning rate)
    134         # M: 动量因子(momentum factor)
    135         for i in range(iterations):
    136             error = 0.0
    137             for p in patterns:
    138                 inputs = p[0]
    139                 targets = p[1]
    140                 self.update(inputs)
    141                 error = error + self.backPropagate(targets, N, M)
    142             if i % 100 == 0:
    143                 print('误差 %-.5f' % error)
    144 
    145 
    146 def demo():
    147     # 一个演示:教神经网络学习逻辑异或(XOR)------------可以换成你自己的数据试试
    148     pat = [
    149         [[0,0], [0]],
    150         [[0,1], [1]],
    151         [[1,0], [1]],
    152         [[1,1], [0]]
    153     ]
    154 
    155     # 创建一个神经网络:输入层有两个节点、隐藏层有两个节点、输出层有一个节点
    156     n = NN(2, 2, 1)
    157     # 用一些模式训练它
    158     n.train(pat)
    159     # 测试训练的成果(不要吃惊哦)
    160     n.test(pat)
    161     # 看看训练好的权重(当然可以考虑把训练好的权重持久化)
    162     #n.weights()
    163     
    164     
    165 if __name__ == '__main__':
    166     demo()
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