题目描述
整个城市可以看做一个 (n) 个点，(n) 条边的单圈图(保证图连通)，唯一的环便是绕城的环路。保证环上任意两点有且只有 (2) 条简单路径互通。图中的其它部分皆隶属城市郊区。
现在，有一位名叫 Jim 的同学想在 B 市开店，但是任意一条边的 (2) 个点不能同时开店，每个点都有一定的人流量，第 (i) 个点的人流量是 (p_i)，在该点开店的利润就等于 (p_i×k)，其中 (k) 是一个常数。
Jim 想尽量多的赚取利润，请问他应该在哪些地方开店？
输入格式
第一行一个整数 (n)，代表城市中点的个数。城市中的 (n) 个点由 (0 sim n-1) 编号。
第二行有 (n) 个整数，第 ((i + 1)) 个整数表示第 iii 个点的人流量 (p_i)。
接下来 (n) 行，每行有两个整数 (u, v)，代表存在一条连接 (u) 和 (v) 的道路。
最后一行有一个实数，代表常数 (k)。
输出格式
输出一行一个实数代表答案，结果保留一位小数。
输入输出样例
输入 #1
4
1 2 1 5
0 1
0 2
1 2
1 3
2
输出 #1
12.0
思路分析
- 这明显是一棵基环树，
然而我并不会对其进行处理。 - 用于解决基环树问题的有一个很常用又简单的方法，就是断环法,即断开一条边，然后从断开的这一条边的端点分别跑一遍，最后取最优值
- 用并查集判环就行了，这样方便直接断边（忽略不加）
- 明白这个这题应该问题就不大了，记得用子节点来更新父结点
(Code)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define R register
#define N 100010
using namespace std;
inline int read(){
int x = 0,f = 1;
char ch = getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,p[N],f[N][2],fa[N],head[N],s,t,ans;
double K;
struct edge{
int to,next;
}e[N<<1];
int len;
void addedge(int u,int v){
e[++len].to = v;
e[len].next = head[u];
head[u] = len;
}
void dfs(int u,int prt){
f[u][0] = 0,f[u][1] = p[u];
for(R int i = head[u];i;i = e[i].next){
int v = e[i].to;
if(v==prt)continue;
dfs(v,u);
f[u][0] += max(f[v][0],f[v][1]);
f[u][1] += f[v][0];
}
}
int find(int x){
return fa[x]==x ? x: fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
n = read();
for(R int i = 1;i <= n;i++)p[i] = read();
for(R int i = 1;i <= n;i++)fa[i] = i;
for(R int i = 1;i <= n;i++){
int x = read()+1,y = read()+1;
if(find(x)==find(y)){s = x,t = y;continue;}
else fa[find(x)] = find(y);
addedge(x,y),addedge(y,x);
}
scanf("%lf",&K);
dfs(s,0);
ans = f[s][0];
dfs(t,0);
ans = max(ans,f[t][0]);
printf("%.1f",ans*K);
return 0;
}