CF Gym102348 H

题目链接：https://codeforces.com/gym/102348/problem/H

题目大意：其实是一道挺水的题目（不然本水题质检员不会有机会做出来的...），就是输入最多3000个整数，让你找其中最长的等差序列的长度，并且输入的数的范围在0~1e18之间。

解题思路：由于本蒟蒻看到3000这个数比较小，心里顿时一番窃喜，便开始了小蒟蒻的暴力解题思路（用到了一点二分）

一开始，我写了下面这坨玩意：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3200;
typedef long long ll;
int n;
ll int a[maxn];
int main()
{
   scanf("%d",&n);
   ll mx=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      scanf("%lld",&a[i]);
   }
   //下面这里是通过暴力枚举每一个首项和每一个公差
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
      {
         ll int di=a[j]-a[i];//公差
         ll le=2;//长度
         int k=j;
         //通过二分找到每一个等差序列里面的项
         while(k<=n)
         {
            ll tmp=a[k]+di;
            k=lower_bound(a+1+j,a+1+n,a[k]+di)-a;
            if(a[k]==tmp)
            {
               le++;
            }
            else 
            {
               break;
            }
         }
         mx=max(mx,le);
      }
   }
   printf("%lld
",mx);
   return 0;
}
   

emmm结果这坨东西就T了，我仔细思考了一下，发现问题在于：如果本身输入的序列就是一个等差序列，而且长度3000的话，那么在我那个while循环哪里就跳不出去，实际上来到了相当于n的3次方的复杂度，于是乎本蒟蒻稍微优化了一下自己的想法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3200;
typedef long long ll;
int n;
ll int a[maxn];
int main()
{
   scanf("%d",&n);
   ll mx=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      scanf("%lld",&a[i]);
   }
   //下面这里是通过暴力枚举每一个首项和每一个公差
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
      {
          if(n-j<=mx-2) continue;
          if(mx>=n-i) continue;
         ll int di=a[j]-a[i];//公差
         ll le=2;//长度
         int k=j;
         //通过二分找到每一个等差序列里面的项
         while(k<=n)
         {
            ll tmp=a[k]+di;
            k=lower_bound(a+1+j,a+1+n,a[k]+di)-a;
            if(a[k]==tmp)
            {
               le++;
            }
            else 
            {
               break;
            }
         }
         mx=max(mx,le);
      }
   }
   printf("%lld
",mx);
   return 0;
}
   

加了两个if之后，就可以把花时间最久的情况给过掉，于是最后的时间是452ms（蒟蒻的侥幸完成任务hhh）