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  • 1051 最大子矩阵

    1051 最大子矩阵和

    一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
    例如:3*3的矩阵:
     
    -1 3 -1
    2 -1 3
    -3 1 2
     
    和最大的子矩阵是:
     
    3 -1
    -1 3
    1 2
    Input
    第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。
    第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
    Output
    输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
    Input示例
    3 3
    -1 3 -1
    2 -1 3
    -3 1 2
    Output示例
    7

    思路:我们枚举每一列的前i行(1<=i<=n)和,问题就变成最大连续子序列和了
     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 typedef long long ll;
     4 ll a[503][503];
     5 ll b[503];
     6 ll c[503];
     7 int n,m;
     8 ll dp()
     9 {
    10     ll MMax=b[m];
    11     c[m]=b[m];
    12     for(int i=m-1;i>=1;i--)
    13     {
    14         c[i]=max(c[i+1]+b[i],b[i]);//转移方程相当于我以i为起点的最大序列是多少//
    15         MMax=max(MMax,c[i]);
    16     }
    17     return MMax;
    18 }
    19 ll hh()
    20 {
    21     ll Max=-1e18-10;
    22     for(int i=1;i<=n;i++)
    23     {
    24         memset(b,0,sizeof(b));
    25         for(int j=i;j<=n;j++)//z在这相当于构造了所有的子矩阵//
    26         {
    27             for(int k=1;k<=m;k++)
    28             {
    29                 b[k]+=a[j][k];
    30             }
    31             ll sum=dp();
    32             Max=max(sum,Max);
    33         }
    34     }
    35     return Max;
    36 }
    37 int main()
    38 {
    39 
    40         scanf("%d%d",&m,&n);
    41         for(int i=1;i<=n;i++)
    42             for(int j=1;j<=m;j++)
    43             scanf("%I64d",&a[i][j]);
    44         ll x=hh();
    45         if(x<0) cout<<0<<endl;
    46         else cout<<x<<endl;
    47     return 0;
    48 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hhxj/p/7050302.html
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