hdu 6038

题意：给出a,b序列，求多少种f序列，f序列是f(i)=b(f(ai)).

思路：从例子出发3  4  

　　　　　　　　2  0  1

　　　　　　　　0  2  3 1

　　　可以知道a序列有个长度为3的循环节，即a[0]=2,a[1]=0,a[2]=1, b序列有长度为1和3的循环节  长度为1的：a[0]=0;

        　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　长度为3的：a[1]=2,a[2]=3,a[3]=1;

　　 那么a长度3的循环节自然可以匹配长度为1的和长度为3的循环节，但如果我b改为0 2 1 3，它的循环节就变成长度为1和2的，那么就只能匹配长度为1的循环节，可以自己手动模拟下，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
const ll mod=1e9+7;

int a[N],b[N];
int aa[N],bb[N];
int vis[N];

int main(){
    int k=1;
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&b[i]);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(aa,0,sizeof(aa));
        memset(bb,0,sizeof(bb));
        for(int i=0;i<n;i++){
            int cnt=0;
            int x=i;
            while(!vis[x]){
                cnt++;
                vis[x]=1;
                x=a[x];
            }
            //cout<<cnt<<endl;
            aa[cnt]++;//a该循环节的个数++
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<m;i++){
            int cnt=0;
            int x=i;
            while(!vis[x]){
                cnt++;
                vis[x]=1;
                x=b[x];
            }
           //cout<<cnt<<endl;
            bb[cnt]++;//b该循环节的个数++
        }
        ll sum=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(aa[i]){
               // cout<<i<<endl;
                ll ans=0;
                for(int j=1;j*j<=i;j++){//在b的循环节中找到和a匹配的，即a的因子
                    if(i%j==0){
                        ans=(ans+bb[j]*j)%mod;//循环节的个数*循环节的长度，代表循环节里的这些数都可以形成f
                       // cout<<bb[j]<<" ";
                        if(j*j!=i){
                            ans=(ans+bb[i/j]*(i/j))%mod;
                        }
                    }
                }
              //  cout<<ans<<endl;
                while(aa[i]--){//对于a每个循环节都有ans个，所以*
                    sum=sum*(ans)%mod;
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: ",k++);
        printf("%I64d
",sum);
    }
    return 0;
}