hdu 6185

题意：有4*n的空地，问用1*2的瓷砖铺满不重叠，方案数

思路：a[n]=a[n-1]+5*a[n-2]+a[n-3]-a[n-4]，矩阵快速幂搞搞

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD=1e9+7;
struct Matrix
{
    LL a[4][4];
    Matrix()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    void init()
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
            for(int j=0;j<4;j++)
                a[i][j]=(i==j);
    }
    Matrix operator + (const Matrix &B)const
    {
        Matrix C;
        for(int i=0;i<4;i++)
            for(int j=0;j<4;j++)
                C.a[i][j]=(a[i][j]+B.a[i][j])%MOD;
        return C;
    }
    Matrix operator * (const Matrix &B)const
    {
        Matrix C;
        for(int i=0;i<4;i++)
            for(int k=0;k<4;k++)
                for(int j=0;j<4;j++)
                    C.a[i][j]=(C.a[i][j]+1LL*a[i][k]*B.a[k][j])%MOD;
        return C;
    }
    Matrix operator ^ (const LL &t)const
    {
        Matrix A=(*this),res;
        res.init();
        LL p=t;
        while(p)
        {
            if(p&1)res=res*A;
            A=A*A;
            p>>=1;
        }
        return res;
    }
};
Matrix base;
void init()
{

       base.a[0][0]=0;base.a[0][1]=0;base.a[0][2]=0;base.a[0][3]=-1;
       base.a[1][0]=1;base.a[1][1]=0;base.a[1][2]=0;base.a[1][3]=1;
       base.a[2][0]=0;base.a[2][1]=1;base.a[2][2]=0;base.a[2][3]=5;
       base.a[3][0]=0;base.a[3][1]=0;base.a[3][2]=1;base.a[3][3]=1;
}
LL query(LL x)
{
    if(x==1)return 1;
    if(x==2)return 5;
    if(x==3)return 11;
    if(x==4)return 36;
    Matrix ans=base^(x-4);
    return ((36*ans.a[3][3]+11*ans.a[2][3]+5*ans.a[1][3]+ans.a[0][3])%MOD+MOD)%MOD;
}
int main()
{
    init();
    LL n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        printf("%lld
",query(n));
    }
    return 0;
}