# 题意
多组测试样例，n表示矩形的个数，每个矩形用左上角和右下角来描述，输出这些矩形的面积交。
# 题解
同面积并思想一样，额外维护一个len2，表示覆盖线段大于2的长度
分为两种情况
1）当前的区间覆盖的线段个数大于2
2）当前区间覆盖次数为1，加上子区间覆盖的1次的线段长度即当前覆盖大于2的总共长度
3）覆盖次数为0，子区间可能存在，累加子区间的覆盖次数大于2的即可
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define pb push_back 3 #define db double 4 using namespace std; 5 const int N = 100010; 6 int n; 7 struct Segment 8 { 9 double x, y1, y2; 10 int k; 11 bool operator< (const Segment &t)const 12 { 13 return x < t.x; 14 } 15 }seg[N * 2]; 16 struct Node 17 { 18 int l, r; 19 int cnt; 20 double len; 21 double len2; 22 }tr[N * 8]; 23 24 vector<double> ys; 25 int find(db y){ 26 return lower_bound(ys.begin(),ys.end(),y)-ys.begin(); 27 } 28 inline void push_up(int u) 29 { 30 if (tr[u].cnt) tr[u].len = ys[tr[u].r + 1] - ys[tr[u].l];//当前区间有覆盖，加上当前区间代表线段的长度 31 else if (tr[u].l != tr[u].r) 32 { 33 tr[u].len = tr[u << 1].len + tr[u << 1 | 1].len;//将当前的总长度传递到根节点 34 } 35 else tr[u].len = 0; 36 37 if(tr[u].cnt>1) tr[u].len2=ys[tr[u].r + 1] - ys[tr[u].l];//区间多次覆盖 38 else if(tr[u].l==tr[u].r) tr[u].len2=0; 39 else if(tr[u].cnt==1) tr[u].len2=tr[u<<1].len+tr[u<<1|1].len; 40 else tr[u].len2=tr[u<<1].len2+tr[u<<1|1].len2; 41 } 42 inline void build(int u, int l, int r) 43 { 44 tr[u] = {l, r, 0, 0,0}; 45 if (l != r) 46 { 47 int mid = l + r >> 1; 48 build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r); 49 } 50 } 51 void change(int u,int l,int r,int k){ 52 if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r){ 53 tr[u].cnt += k; 54 push_up(u); 55 } 56 else { 57 int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1; 58 if( l <= mid ) change(u<<1,l,r,k); 59 if(r>mid) change(u<<1|1,l,r,k); 60 push_up(u); 61 } 62 } 63 int main(){ 64 int t; 65 scanf("%d",&t); 66 while(t--){ 67 scanf("%d",&n); 68 ys.clear(); 69 for(int i=0,j=0;i<n;i++){ 70 double x1,y1,x2,y2; 71 scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2); 72 ys.pb(y1); 73 ys.pb(y2); 74 seg[j++]={x1,y1,y2,1}; 75 seg[j++]={x2,y1,y2,-1}; 76 } 77 sort(ys.begin(),ys.end()); 78 ys.erase(unique(ys.begin(),ys.end()),ys.end()); 79 sort(seg,seg+2*n); 80 build(1,0,ys.size()-2);//线段个数比点的个数少1 81 82 db res=0; 83 for(int i=0;i<n*2;i++){ 84 if(i > 0) res += tr[1].len2*(seg[i].x-seg[i-1].x); 85 change(1,find(seg[i].y1),find(seg[i].y2)-1,seg[i].k); 86 } 87 printf("%.2lf ", res); 88 } 89 }