【比值排序】 Kill the monster

题意

(n)个怪兽，每个怪兽有(hp)血量和(atk)攻击值，每一秒英雄都会受到所有存活怪兽的攻击，英雄攻击每个怪兽的伤害等于攻击当前怪兽的次数，第一次攻击第i个怪兽的伤害为(1)，第二次为(2)，计算英雄杀光所有怪兽后承受的最小攻击

数据范围

(T：10^{3})
(n:（1，10^{5}）)
所有测试数据的(n)的和(<10^{6})
(1leq Hp,atk leq 10^{5})

题解

总体思想：先搞死伤害高的
(n)个怪兽每个怪兽最大都是(10^{5})，总和会爆int，使用long long
将每个怪兽的存活时间计算出，计算出它的平均伤害
按照平均伤害为第一关键字，攻击值为第二关键字从大到小排序
比值排序有精度误差 ，可以改成这样： $frac {a}{b} > frac{c}{d} = a imes d > b imes c $

Code

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct monster{
    LL hp;
    LL atk;
    LL alive;//预处理所有怪兽从被攻击开始能够存活的时间
    double average;//存活时间内的平均攻击
}mon[N];
inline LL Alive(LL x){
    LL tim,res=0;
    for (int i = 1;; ++i){
        res+=i;
        if(res>=x){
            tim=i;
            break;
        }
    }
    return tim;
}
inline bool cmp(struct monster A,struct monster B){
    if(A.average==B.average)
        return A.atk>B.atk;
    return A.average>B.average;
}
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    LL sum_atk;
    for (int i = 1; i <=T ; ++i) {
        int n;
        cin>>n;
        sum_atk =0;
        for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
            cin>>mon[i].hp>>mon[i].atk;
            mon[i].alive= Alive(mon[i].hp);
            mon[i].average = mon[i].atk*1.0/mon[i].alive;
            sum_atk+=mon[i].atk;
        }
        LL hurt=0;
        sort(mon+1,mon+n+1,cmp);
        for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
            hurt+=sum_atk*mon[i].alive;
            sum_atk-=mon[i].atk;
        }
        cout<<"Case #"<<i<<": "<<hurt<<endl;
    }
    return 0;
}