区间贪心

思路：将所有区间先按左端点从大到小排序，再按右端点从小到大排序，从第一个区间开始，记录当前区间的左端点位置lateX，遍历区间数组，如果当前区间的右端点小于lateX, 说明当前区间与上一个区间不相交，将计数器加一，更新lateX为当前区间左端点的值。

模板代码：

// 区间贪心
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 110;

// 定义一个结构体存储所有区间
struct Inteval{
    int x, y;        // 开区间左右端点
}I[maxn];

// 比较函数
bool cmp(Inteval a, Inteval b)
{
    if (a.x != b.x)
        return a.x > b.x;            // 先按左端点从大到小排序
    else 
        return a.y < b.y;            // 再按右端点从小到大排序
}

int main()
{
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n;
     // 读取数据
    while (scanf("%d", &n), n != 0)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d %d", &I[i].x, &I[i].y);
        }

        // 排序
        sort(I, I + n, cmp);
            
        // 统计不相交区间的个数
        // ant存储个数， lateX存储最近的X
        int ant = 1, lateX = I[0].x;

        // 遍历这个数组
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            if (I[i].y <= lateX)
            {
                ant++;
                lateX = I[i].x;            // 更新lateX的值
            }
        }
        printf("%d
", ant);
    }

    fclose(stdin);
    return 0;
}

应用区间贪心算法的另一种题目形式：

 这题的算法思路其实和上题是一样，大区间包含小区间只考虑小区间的个数，因为在小区间中一定存在于大区间中；区间相交只需选取其中一个区间，所以也变成了求最大不相交区间的个数的问题，但是因为这题的区间是闭区间，所以上面的 I[i].y <= lateX 要改成I[i].y < lateX 。

 本博客内容大部分引用 胡凡的《算法笔记》