剑指offer1.跳台阶 & 力扣70.爬楼梯

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路：动态规划

经典的动态规划题
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2],

初值dp[1] = 1, dp[2] = 2;

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1 || n == 2){
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

力扣测试时间为0ms，空间为36.4MB

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)