leetcode hot 100-128. 最长连续序列

128. 最长连续序列

题目描述：

给定一个未排序的整数数组，找出最长连续序列的长度。

要求算法的时间复杂度为 O(n)。

示例:

输入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出: 4
解释: 最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

思路：HashSet

先把所有元素存入一个hashset，方便判断某个元素是否存在，此题解题思路为先找到某个连续序列的最小元素，然后从该元素开始不断判断下个元素是否存在，如果存在则该连续序列的长度加一，否则结束计数。

而找到某个连续序列的最小元素的方式，就是遍历hashset,

如果当前元素减一存在于set中，进入下轮循环,因为我们需要找到最长连续序列中的最小的元素，当前元素显然不是最小的；

如果当前元素减一不存在与set中，说明当前元素是包含当前元素的最长连续序列中的最小元素，从它开始遍历存，不断判断下个元素是否存在，如果存在则序列长度加一，直至跳出本次最长连续序列的长度计数

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        // 先把所有元素都存入一个hashSet
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i = 0;  i < nums.length; i++){
            set.add(nums[i]);
        }
        int maxLength = 0;
        // 遍历hashset, 
        for(Integer num : set){
            // 如果当前元素减一存在于set中，进入下轮循环,
            // 因为我们需要找到最长连续序列中的最小的元素，当前元素显然不是最小的
            if(set.contains(num - 1)){
                continue;
            }else{
                // 如果当前元素减一不存在与set中，说明当前元素是包含当前元素的最长连续序列中的最小元素，
                // 从它开始遍历存，不断判断下个元素是否存在
                // 如果存在则序列长度加一，直至跳出本次最长连续序列的长度计数
                int temp = num;
                int count = 1;
                while(set.contains(temp + 1)){
                    count++;
                    temp += 1;
                }
                maxLength = Math.max(maxLength, count);
            }
        }
        return maxLength;
    }
}

leetcode 执行用时：5 ms > 89.43%, 内存消耗：38.4 MB > 99.84%

复杂度分析：

时间复杂度：O(3n)。首先把数组存入set的复杂度为O(n)。 接下来的外层循环遍历了set的所有元素，对每个元素都判断了一次该元素减一是否存在于set中，所以时间花费也是O(n)。因为每个元素只会唯一的存在某一个连续序列，每个序列只会被遍历一次，所有序列长度之和刚好等于整个set的大小，所以内存层的while循环实际上是把所有元素都遍历了一遍，复杂度为O(n),。所以整体时间复杂度为O(3n).

空间复杂度：O(n)。需要一个set把所有元素都存下来，所以空间复杂度最大为O(n), 即当没有重复元素出现时，每个元素都必须存一遍。