leetcode hot 100-15. 三数之和

15. 三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

思路：双指针法

思路参考：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/solution/hua-jie-suan-fa-15-san-shu-zhi-he-by-guanpengchn/

总体思路：对于每个数nums[i], 判断它后面是否存在两个数，使得这两个数加上 nums[i] 的和刚好为0

具体实现过程：

先对nums[]数组进行排序

遍历nums[]数组，对于每个数nums[i], 判断它后面是否存在两个数，使得这两个数加上 nums[i] 之后的和刚好为0

如果nums[i]大于0， 因为nums[ ]数组已经按从小到大排序，所以可以断定nums[i]后面不存在两个数能使的三数之和等于0，且nums[i]后面的元素也不符合条件，不需要继续枚举下去，直接 break 跳出循环。

如果nums[i] == nums[i-1]，无论nums[i]是否存在合法解，它的所有合法情况都已经在nums[i-1]被枚举过了，所以应该跳过。

开始寻找符合条件的解：让左指针等于i+1, 右指针等于len - 1

• 如果三数之和大于0， 右指针应该左移使得和能够减小一些
• 如果三数之和小于0， 左指针应该右移使得总和能够增大一些
• 如果三数之和等于0， 说明找到了一个合法的解，记录下来，此时，如果nums[left] = nums[left+1], left应该后移一位，因为nums[i]已经固定了，如果nums[left+1]也和上一个解一样的话，则剩下的一个数肯定也是一样的，则此次统计的一定是一个重复解，同理右指针

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return res;
        }

        Arrays.sort(nums);  // 排序

        int len = nums.length;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(nums[i] > 0){
                break;
            }
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]){  // 去重
                continue;
            }
            int left = i + 1, right = len - 1;
            while(left < right){
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if(sum == 0){ //如果三数之和等于0， 说明找到了一个合法的解，记录下来，
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
                    while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]){  // 跳过重复元素
                        left++;
                    }
                    while(left < right && nums[right] == nums[right-1]){    // 跳过重复元素
                        right--;
                    }
                    left++;
                    right--;
                }else if(sum > 0){ //如果三数之和大于0， 右指针应该左移使得和能够减小一些
                    right--;
                }else{  //如果三数之和小于0， 左指针应该右移使得总和能够增大一些
                    left++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

leetcode 执行用时：23 ms > 84.00%, 内存消耗：42 MB > 97.62%

复杂度分析：

时间复杂度：O(n²)。排序的时间复杂度为O(nlogn)。接下来循环遍历每个nums[i], 使用双指针法遍历这个nums[i]后面的所有元素是否存在符合条件的解，双指针的复杂度为O(n)， 所以总的时间复杂度为O(n²)。

空间复杂度：O(1)。除了存储结果的列表，其他的变量空间都是常数级别的， 所以空间复杂度为O(1)。