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118. 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和

示例:

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

思路：

杨辉三角，知道上一行就可以求出下一行，但是注意每行的首尾元素都是1，需要单独添加

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(numRows <= 0){
            return res;
        }
        List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
        temp.add(1);

        res.add(temp);
        for(int i = 1; i < numRows; i++){
            List<Integer> nextRowList = new ArrayList<Integer>();
            nextRowList.add(1);
            for(int j = 0; j < temp.size() - 1; j++){
                // 遍历上一行的每个元素，生成一个新元素添加到nextRowList中    
                nextRowList.add(temp.get(j) + temp.get(j + 1));
            }
            nextRowList.add(1);
            res.add(new ArrayList<Integer>(nextRowList));
            temp = nextRowList;     // 更新temp
        }
        return res;
    }
}

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内存消耗：36.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了80.37%的用户

复杂度分析：

时间复杂度：O(n²)。双重循环，但是内层循环的迭代次数分别是1， 2， 3，.., n; 所以时间复杂度为O(1 + 2 + 3 + n) = O((n²+n)/2), 所以时间复杂度为O(n²)。

空间复杂度：O(n)。如果不考虑存储结果的列表集合，算法需要一个存放上一行的结果的列表，但是这个列表在使用完之后就会被回收，所以只需要计算一次，则空间复杂度为O(n)。