1.顺序表

1.1 顺序表基本概念

顺序表十分简单，简明扼要两句话

• 逻辑上：线性结构
• 物理上：地址连续的存储单元

1.2 顺序表构造

顺序表用结构体来定义

typedef struct 
{
    ElemType *data;
    int length;
}SqList;

顺序表的基本功能如下：

• 初始化
• 定位数据
• 获取长度
• 获取数据
• 插入数据
• 删除数据
• 判空
• 销毁

写成接口，至于参数为啥这么给的，得看后面的具体实现了。

/* base functions */
// init function
bool InitList(SqList *L);

//get length
int Length(SqList L);

//locate data
int LocateElem(SqList L, ElemType e);

//get data
ElemType GetElem(SqList L, int i);

// insert data
bool ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e);


// delete data
bool ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e);

//print data
bool PrintList(SqList L);

//wheater list is empty
bool Empty(SqList L);

// clear all the data
bool DestroyList(SqList *L);

1.3 顺序表实现

开始之前， 先为了程序看起来更加人性化，定义一些便于理解的宏变量。

#define ElemType int
#define MaxSize 50
#define InitSize 100
#define bool short
#define true 1
#define false 0

1.3.1 初始化

使用动态申请内存的方式初始化顺序表，若初始化失败则退出。
初始化顺序表长度为0。

bool InitList(SqList *L){
    L->data = (ElemType*)malloc(InitSize * sizeof(ElemType));
    if(!L->data)
        exit(-1);
    L->length = 0;

    return true;
}

1.3.2 定位数据

根据数据按顺序往下找就完事了，找到了返回位置，找不到就返回0， 注意第一个位置是1。

int LocateElem(SqList L, ElemType e){
    int i;
    for(int i=0; i < L.length; ++i){
        if(L.data[i] == e)
            return i+1;
    }
    return 0;
}

1.3.3 获取长度

int Length(SqList L){
    return L.length;
}

1.3.4 获取数据

根据位置返回数据。

ElemType GetElem(SqList L, int i){
    return L.data[i];
}

1.3.5 插入数据

根据位置插入数据。
如果位置超过返回，直接返回失败；
从当前顺序表中的最后一个数据的后面（注意顺序表的长度length指向最后一个数据的后面）开始，依次将数据往后挪，直到需要插入的位置为止。
插入后将长度加1。

bool ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e){
    if(i < 1 || i > L->length+1) 
        return false;

    if(L->length >= MaxSize)
        return false;

    for(int j=L->length; j >= i; j--)
        L->data[j] = L->data[j-1];
    L->data[i-1]=e;
    L->length++;
    return true;
}

1.3.6 删除数据

首先进行合理性检测，检查位置是否在范围内。
将要删除的数据赋值返回。
从删除的位置开始依次将数据往前挪，最后将长度减1。

bool ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e){
    if(i < 1 || i > L->length)
        return false;

    *e = L->data[i-1];
    for(int j=i; j < L->length; ++j)
        L->data[j-1] = L->data[j];
    L->length--;
    return true;
}

1.3.7 判空

这里使用了三目运算符。

bool Empty(SqList L){
    return L.length == 0?true:false;
}

1.3.8 销毁

释放指针所指的内存即可，注意将指针指空，并把长度设为0。

bool DestroyList(SqList *L){
    free((L->data));

    L->data = NULL;
    L->length = 0;
    return true;
}

1.3.9 测试

为了测试方便再加个打印函数。

bool PrintList(SqList L){
    for(int i = 0; i < L.length; ++i)
        printf("%d ", L.data[i]);
    printf("
");
    return true;
}

完整测试代码如下，对顺序表进行上述功能测试。

int main(){
    SqList L;
    ElemType e = 4;

    printf("Initialize List...
");
    InitList(&L);
    
    printf("Insert data...
");
    for(int i = 1; i <= 6; ++i)
        ListInsert(&L, i, 2*i);

    printf("List==>");
    PrintList(L);

    printf("Get length...
");
    int len = Length(L);
    printf("Length==>%d
", len);

    printf("locate data...
");
    int loc = LocateElem(L, e);
    printf("locate at {%d}
", loc);

    printf("Get data...
");
    int elem = GetElem(L, 1);
    printf("Get data==>%d
", elem);

    printf("delete data...
");
    int del;
    ListDelete(&L, loc, &del);
    printf("Delete Data==>%d
", del);
    printf("List==>");
    PrintList(L);

    DestroyList(&L);
    bool isEmpty = Empty(L);
    if(isEmpty) printf("Empty!
");

    return 0;
}

1.4 顺序表应用

1. 从顺序表删除最小元素（假设唯一）并返回该值，空出的位置由最后一个元素填补。
   过于简单不做分析。

bool Del_Min(SqList *L, ElemType *value){
    if(!L->length)
        return false;

    int min = 0;
    for(int i = 1; i < L->length; ++i){
        if(L->data[min] > L->data[i])
            min = i;
    }
    *value = L->data[min];
    L->data[min] = L->data[--L->length];
    return true;
}

2.将顺序表逆置，空间复杂度要求O(1)。
分别从头尾开始，交换每个数据。

bool ReverseList(SqList *L){
    if(!L->length)
        return false;

    for(int i=0, j=L->length-1; i < j; ++i,--j){
        swap(&L->data[i], &L->data[j]);
    }
    return true;
}

3.对长度为n的顺序表L， 删除L中所有值为x的数据元素。
方法一：将顺序表中不等于x的值按顺序保存，用k记录不等于k的个数，最后修改长度为k。

bool Del_x_1(SqList *L, ElemType x){
    int k = 0;
    for(int i = 0; i < L->length; ++i){
        if(L->data[i] != x)
            L->data[k++] = L->data[i];
    }
    L->length = k;
    return true;
}

方法二：用k记录顺序表中等于k的值，并把不等于k的值向前移动k个位置，最后修改长度为length-k。

bool Del_x_2(SqList *L, ElemType x){
    int k = 0;
    for(int i = 0; i < L->length; ++i){
        if(L->data[i] == x)
            k++;
        else
            L->data[i-k] = L->data[i];
    }
    L->length -= k;
    return true;
}

4.删除有序顺序表中s与t之间（s<t）的所有元。
这个题和第3题有异曲同工之妙，按下不表。

/*
同第三题方法一，将L中小于等于s，大于等于t的值按顺序保存， 用k记录不等于x的个数，最后长度修改为k。
*/
bool Del_s_t_1(SqList *L, ElemType s, ElemType t){
    if(s >= t || L->length == 0)
        return false;

    int k = 0;
    for(int i = 0; i < L->length; ++i){
        if(L->data[i] <= s || L->data[i] >= t)
            L->data[k++] = L->data[i];
    }
    L->length = k;
    return true;
}


/*
由于是有序表，只需要找到大于等于s的第一个元素与大于等于t的第一个元素，将删除这段，只需将后面的元素前移。
*/
bool Del_s_t_2(SqList *L, ElemType s, ElemType t){
    if(s >= t || L->length == 0)
        return false;

    int i, j;
    for(i = 0; i < L->length && L->data[i] < s; ++i);
    if(i == L->length) return false;

    for(j = i; i < L->length && L->data[j] < t; ++j);
    if(j == L->length) return false;

    for(; j < L->length; ++i, ++j)
        L->data[i] = L->data[j];
    L->length = i;
    return true;
 }

6.从有序表中删除重复的元素。
注意是有序表，数据只会连续重复出现。
设置一个flag，用来标记当前数据，把接下的数据