leetcode第21题--Generate Parentheses

problem：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

一想到要用递归来解决的就有点头疼，因为还没有好好系统的回顾一下递归，总觉得判断什么时候返回很困难。这个是这样的，用l和r分别记录剩下的左括号和右括号。当l和r都为零的时候就是输出了一种正确的可能了。前提是任何时刻，剩下的右括号要比左括号多或者相等，否则返回。其次，r和l都为零的时候，就把temp str记录下来。代码和部分注释如下：

class Solution {
private:
 void subGe(int l, int r, string t, vector<string> &ans)
 {
     if(l > r) // 左代表‘（’右代表‘）’，剩下的左括号要比右括号少才合法
        return ;
     if (l == 0 && r == 0)
        {ans.push_back(t);return;} // 这是t已经是2n个字符了
     if(l > 0)
        subGe(l - 1, r, t + "(", ans); // 输出一个（，则左括号减一
     if(r > 0)
        subGe(l, r - 1, t + ")", ans);        
 }
 public:
 vector<string> generateParenthesis(int n)
 {
     vector<string> ans;
     ans.clear();
     if (n <= 0)
        return ans;
     subGe(n, n, "", ans);// 初始时，左右括号都是n个
     return ans;
 }
};