leetcode 第41题 Trapping Rain Water

题目：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

题目意思应该很好理解，就是给定数组后，如图，能存放多少单位的水。网上大多数人的方法都是累加每柱能容纳的水。例如他。我的做法是，累加当前到之后第一个不小于自己的柱子能存的水。定义一个start，每次计算完一块水域之后，start跳到这块水域的右边柱子往后找新的水域。直到最后。应该是O(n)的。现在就出现问题了，如果出现4 2 3 的例子，如果按照刚才的思路，4的时候，后面没有大于等于4的数，那start就++的话，答案最终是零了。解决的办法是，如果之后没有发现比大于等于自己的柱子，那么就将自己减一，再判断，知道自己为零，或者是找到不小于自己的柱子为止。

oj上证明我的方法比别人快5倍。

class Solution {
public:
    int trap(int A[], int n) 
    {
        int sum = 0, start = -1;
        while(++start < n && A[start] == 0);// 找到第一个非零为start
        while(start < n)
        {
            int next = start, minus = 0;
            while(++next < n && A[next] < A[start])
            {
                minus += A[next];
            }
            if (next == n) // 说明之后没有比当前大或者相等的数，所以要将A[start]值减一后再判断，直到有找到不小于当前的数或者已经减到0了
            {
                A[start] -= 1;
                if (A[start] > 0)//只要大于零就要再判断之后有没有不小于当前的数
                    continue;
            }
            sum += (next - start - 1) * A[start] - minus;
            start = next;
        }
        return sum;
    }
};

发现oj上如果把注释去掉，居然更快。。。

2015/04/03: 只扫描一遍，left从左往右，right从右往左，每次比较小的往里走，走到比自己大的位置，过程当中记录可以盛的水。（阿里2015校招实习生笔试题）

class Solution {
public:
    int trap(int A[], int n) {
        int left = 0, right = n - 1, water = 0;
        while(left < right){
            if (A[left] < A[right]){
                int i = left + 1;
                while(i < right && A[i] < A[left]){
                    water += A[left] - A[i++];
                }
                left = i;
            }
            else{
                int i = right - 1;
                while(i > left && A[i] < A[right]){
                    water += A[right] - A[i--];
                }
                right = i;
            }
        }
        return water;
    }
};

扫描两遍：第一遍从左往右，记录当前左边的最大， 第一遍从右往左，记录到当前的最大，根据左边和右边以及自己的数，就可以判断当前是否可以盛水。

class Solution {
public:
    int trap(int A[], int n) {
        if (n <= 2) return 0;
        int water = 0, perm[n], tmpMax = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i){
            if (tmpMax < A[i-1]){
                tmpMax = A[i-1];
            }
            perm[i] = tmpMax;
        }
        tmpMax = 0;
        for (int i = n - 2; i > 0; --i){
            if (tmpMax < A[i+1]){
                tmpMax = A[i+1];
            }
            water += min(perm[i], tmpMax) - A[i] > 0 ? min(perm[i], tmpMax) - A[i] : 0;
        }
        return water;
    }
};