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  • 【JZOJ4709】【NOIP2016提高A组模拟8.17】Matrix

    题目描述

    题目描述

    输入

    输入

    输出

    输出

    样例输入

    4 3 5
    4 1 7 3
    4 7 4 8

    样例输出

    59716

    数据范围

    数据范围

    解法

    40%暴力即可;
    60%依然暴力;
    100%依次计算第一行和第一列对答案的贡献即可:
    可以知道f[i][j]对答案的贡献=a^(n-i)*b^(n-j)*C(n-i+n-j,n-j)
    然后利用逆元计算组合数,快速幂快速算出答案即可。

    代码

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #define ll long long
    #define sqr(x) ((x)*(x))
    #define ln(x,y) ll(log(x)/log(y))
    using namespace std;
    const char* fin="aP1.in";
    const char* fout="aP1.out";
    const ll inf=0x7fffffff;
    const ll maxn=100007;
    const ll mo=1000000007;
    ll n,m1,m2,i,j,k;
    ll ans,f[maxn*2];
    ll qpower(ll a,ll b){
        ll c=1;
        while (b){
            if (b%2) c=(c*a)%mo;
            a=(a*a)%mo;
            b/=2;
        }
        return c;
    }
    ll niyuan(ll a){
        return qpower(a,mo-2);
    }
    ll c(ll a,ll b){
        return f[a]*niyuan(f[b])%mo*niyuan(f[a-b])%mo;
    }
    int main(){
        scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
        f[0]=1;
        for (i=1;i<=n*2;i++) f[i]=f[i-1]*i%mo;
        for (i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&j);
            if (i>1) ans=(ans+qpower(m1,n-1)*qpower(m2,n-i)%mo*j%mo*c(n-2+n-i,n-2))%mo;
        }
        for (i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&j);
            if (i>1) ans=(ans+qpower(m1,n-i)*qpower(m2,n-1)%mo*j%mo*c(n-2+n-i,n-2))%mo;
        }
        printf("%lld",ans);
        return 0;
    }
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