[luogu] P1440 求m区间内的最小值

题目描述

一个含有n项的数列(n<=2000000)，求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足m项则从第1个数开始，若前面没有数则输出0。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数n，m。

第二行，n个正整数，为所给定的数列。

输出格式：

n行，第i行的一个数ai，为所求序列中第i个数前m个数的最小值。

输入输出样例

输入样例#1： 

6 2
7 8 1 4 3 2

输出样例#1： 

0
7
7
1
1
3 

说明

【数据规模】

m≤n≤2000000

很显而易见的板子题。想练练RMQ-ST

但是MAXN = 2000000，用没有滚动数组RMQ-ST会MLE两个点。。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2000010;

int a[N];

int mn[N][25];

int n, m, q, l, r;

struct RMQ {
    int log2[N];
    void init() { 
        for (int i = 0; i <= n; ++ i) log2[i] = (i == 0 ? -1 : log2[i >> 1] + 1);
        for (int j = 1; j < 20; ++ j)
            for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; ++ i)
                mn[i][j] = min(mn[i][j - 1], mn[i + (1 << j - 1)][j - 1]);
    }
    int query(int ql, int qr) { 
        int k = log2[qr - ql + 1];
        return min(mn[ql][k], mn[qr - (1 << k) + 1][k]);
    }
}rmq;

void work(){
    rmq.init();
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
        if (i == 1) { printf("0
"); continue; }
        r = i - 1;
        if (i - m <= 0) l = 1;
        else l = i - m;
        printf("%d
", rmq.query(l, r));
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d", a + i), mn[i][0] = a[i];
    work();
    return 0;
}

然而懒得写不会滚动数组

所以用了简洁明了的单调队列

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 2000010;
int head,tail;
int n,k,a[MAXN];

struct node {
    int data,id;
} change;
node que[MAXN];

inline int read() {
    int num = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { num = num * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return num * f;
}

int main() {
    n = read(); k = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) a[i] = read(); 
    puts("0");
    change.data = a[1];
    change.id = 1;
    que[tail++] = change;
    for (int i = 2; i <= n; ++ i) {
        if (que[head].id < i - k) head++;
        printf("%d
",que[head].data);
        while (head < tail && a[i] <= que[tail-1].data) tail--;
        change.id = i;
        change.data = a[i];
        que[tail++] = change;
    }
    return 0;
} 

下面发一波滚动数组版的看码风就知道不是我写的

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 2000005;
int a[maxn],bp,n;
int f[maxn][2]; 
int g[maxn];

int main() 
{
    scanf("%d %d", &n,&bp);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    //init
    int now=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if ((1 << (now+1))<=i) ++now;
        g[i]=now;
    }
    int t = 0;
    printf("0
");
    now = 2;
    for (int j = 0; (1 << j) <= bp; ++j) 
    {
        t = 1 - t;
        if (j == 0) 
        {
            for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i][t] = a[i];
        }
        else 
        {
            for (int i = 1; i <= n - (1 << j) + 1; ++i) 
            {
                f[i][t] = min(f[i][1 - t], f[i + (1 << (j - 1))][1 - t]);
            }
        }
        while (now <= n && min(now - 1, bp) < (1 << (j + 1))) 
        {
            int l=now-bp;
            if (l<=0) l=1;
            int r=now-1;
            int x = g[r - l + 1];
            int ans = min(f[l][t], f[r - (1 << x) + 1][t]);
            printf("%d
",ans);
            ++now;
        }
    }
    return 0;
}

比较神奇的是，ZKW线段树也不会T掉看码风就知道这也不是我写的

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,tree[4000001];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&tree[n+i]);
    tree[2*n+1]=2e9;
    for(int i=n;i;--i)
        tree[i]=min(tree[i<<1],tree[i<<1|1]);//建树
    puts("0");
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        int l=max(n,i-m-1+n),r=i+n;//zkw适合开区间查询
        int ans=2e9;
        while(l^r^1)//zkw线段树的查询
        {
            if(~l&1) ans=min(tree[l^1],ans);
            if(r&1) ans=min(tree[r^1],ans);
            l>>=1,r>>=1;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

The end