P2339 提交作业usaco

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题目背景

usaco

题目描述

贝西在哞哞大学选修了 C 门课，她要把所有作业分别交给每门课的老师，然后去车站和同学们一起回家。每个老师在各自的办公室里，办公室要等他们下课后才开，第 i 门课的办公室将在 Ti 分钟后开放。

所有的办公室都在一条笔直的走廊上，这条走廊长 H 个单位，一开始贝西在走廊的尽头一侧，位于坐标为 0 的地方。第 i 门课的办公室坐标位于坐标为 Xi 的地方，车站的坐标为 B。贝西可在走廊上自由行走，每分钟可以向右或者向左移动一个单位，也可以选择停着不移动。如果走到一间已经开门的办公室，贝西就可以把相应的作业交掉了，走进办公室交作业是不计时间的。请帮助贝西计算一下，从她开始交作业开始，直到到交完所有作业，再走到车站，最短需要多少时间时间。

输入输出格式

输入格式：

输入格式

• 第一行：三个整数 C， H 和 B， 1 ≤ C ≤ 1000 , 1 ≤ H ≤ 1000 , 0 ≤ B ≤ H

• 第二行到 C + 1 行：第 i + 1 行有两个整数 Xi 和 Ti， 0 ≤ Xi ≤ H , 0 ≤ Ti ≤ 10000

输出格式：

输出格式

• 单个整数，表示贝西交完作业后走到车站的最短时间

输入输出样例

输入样例#1： 

4 10 3
8 9
4 21
3 16
8 12

输出样例#1： 

22

说明

走到坐标 8 处，第 9 分钟交一本作业，等到第 12 分钟时，交另一本作业。再走到坐标 4 处交作业，最后走到坐标 3 处，交最后一本作业，此地就是车站所在位置，共用时 22 分钟

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好喵啊完全想不到我好菜啊

把教室按坐标排序，如果第i个教室到第j个教室的作业都还没有交，那么先去i教室或者先去j教室要比先去中间的某个k教室更优，因为如果先去中间某个教室，之后必然还要走到i教室和j教室，那么不如先去i教室或者j教室，之后去另一端的教室时必然会经过中间的教室交作业。

dp[i][j][1/0]表示除 [i,j] 以外的其它区间都已完成，0 表示在 i，且 i 已完成，1 表示在 j ，且 j 已完成。由大区间推小区间。

对于当前的一个状态dp[i][j][0]，可以从两种状态转移而来，一种是从i-1走到i，另一种是从i走到j+1，dp[i][j][1]同理

code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1010;
int C, H, B;
int dp[MAXN][MAXN][2];

struct Node {
    int X, T;
    bool operator < (const Node &t) {
        return X < t.X;
    }
}a[MAXN];

inline int read() {
    int num = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch)) { num = num * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return num * f; 
}

int main() {
    C = read(); H = read(); B = read();
    for (int i = 1; i <= C; ++ i) 
        a[i].X = read(), a[i].T = read();
    sort(a + 1, a + C + 1);
    memset(dp, 127/3, sizeof(dp));
    dp[1][C][0] = max(a[1].X, a[1].T);
    dp[1][C][1] = max(a[C].X, a[C].T);
    for (int L = C - 2; L >= 0; -- L)
        for (int i = 1; i + L <= C; ++ i) {
            int j = i + L;
            dp[i][j][0] = min(max(dp[i-1][j][0] + a[i].X - a[i-1].X, a[i].T),
                              max(dp[i][j+1][1] + a[j+1].X - a[i].X, a[i].T));
            dp[i][j][1] = min(max(dp[i-1][j][0] + a[j].X - a[i-1].X, a[j].T),
                              max(dp[i][j+1][1] + a[j+1].X - a[j].X, a[j].T));
        }
    int ans = 0x7fffffff;
    for (int i = 1; i <= C; ++ i) 
        ans = min(ans, dp[i][i][0] + abs(a[i].X - B));
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

 然后。。。DZY强无敌！