UVa 1609

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4484

题意：

n支队伍（2≤n≤1024，且n是2的整数幂）打淘汰赛，每轮都是两两配对，胜者进入下一轮。
每支队伍的实力固定，并且已知每两支队伍之间的一场比赛结果（“实力固定”是指，例如，
队伍1曾经胜过队伍2，则二者在今后的交锋中队伍1总会获胜）。你喜欢1号队。虽然
它不一定是最强的，但是它可以直接打败其他队伍中的至少一半，并且对于每支1号队不能
直接打败的队伍t，总是存在一支1号队能直接打败的队伍t'使得t'能直接打败t。
问：如何安排比赛，使得1号队夺冠？

分析：

构造法。
用黑色代表强队（即1号队不能直接打败的队伍），再用灰色代表“有用的队”，
即能打败某个黑色队但不能打败1号队的队伍（说它们有用是因为可以间接打败黑色队）。
将每一轮比赛分为四个阶段，直到第logn轮：
阶段1：尽量“消灭”黑色队，即依次考虑每一个黑色队，选一个能打败且还没安排对手的灰色队。
阶段2：给1号队任选一个能打败的。这个选择一定可以成功，因为1号队能打败的队伍至少一半（题设）。
阶段3：把剩下的黑色队伍任意配对，任它们“自相残杀”，不管谁赢都无所谓。
阶段4：剩下的队伍任意配对。

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int UP = 1024 + 5;
char res[UP][UP];

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", res[i] + 1);

        vector<int> win, lose;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(res[1][i] == '1') win.push_back(i);
            else lose.push_back(i);
        }

        while(n > 1){
            vector<int> win2, lose2, last;

            for(int i = 0; i < lose.size(); i++){
                int lid = lose[i];
                bool found = false;
                for(int t = 0; t < win.size(); t++){
                    int& wid = win[t];
                    if(wid && res[wid][lid] == '1'){
                        printf("%d %d
", wid, lid);
                        win2.push_back(wid);
                        wid = 0;
                        found = true;
                        break;
                    }
                }
                if(!found) last.push_back(lid);
            }

            bool first = true;
            for(int i = 0; i < win.size(); i++){
                int wid = win[i];
                if(wid){
                    if(first) printf("1 %d
", wid), first = false;
                    else last.push_back(wid);
                }
            }

            for(int i = 0; i < last.size(); i += 2){
                printf("%d %d
", last[i], last[i+1]);
                int wid = last[i+1];
                if(res[last[i]][wid] == '1') wid = last[i];
                if(res[1][wid] == '1') win2.push_back(wid);
                else lose2.push_back(wid);
            }

            win = win2;
            lose = lose2;
            n >>= 1;
        }
    }
    return 0;
}