UVa 10375

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1316

题意：

已知C(m,n) = m!/(n!(m-n)!)，输入整数p, q, r, s（p≥q，r≥s，p,q,r,s≤10000），计算C(p,q)/C(r,s)。
输出保证不超过1e8，保留5位小数。

分析：

首先，求出10000以内的所有素数prime，然后用数组e表示当前结果的唯一分解式中各个素数的指数。
例如，e={1,0,2,0,0,0,…}表示21*52=50。具体实现见代码。

代码：

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int e[];
    static ArrayList<Integer> prime = new ArrayList<Integer>();
    
    static void getPrimeNumber(int up) { // 获取素数
        boolean isp[] = new boolean[up+5];
        Arrays.fill(isp, true);
        int u = (int)Math.sqrt(up + 0.5);
        for(int t = 2; t <= u; t++) if(isp[t]) {
            for(int i = t * t; i <= up; i += t) isp[i] = false;
        }
        for(int i = 2; i <= up; i++) if(isp[i]) prime.add(i);
    }
    
    static void addInteger(int n, int d) { // 乘以或除以n. d=1表示乘，d=-1表示除
        for(int i = 0; i < prime.size(); i++) {
            while(n % prime.get(i) == 0) {
                n /= prime.get(i);
                e[i] += d;
            }
            if(n == 1) break;
        }
    }
    
    static void addFactorial(int n, int d) { // 把结果乘以(n!)的d次方
        for(int i = 1; i <= n; i++) addInteger(i, d);
    }
    
    public static void main(String args[]) {
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        getPrimeNumber(10000);
        e = new int[prime.size()];
        
        while(cin.hasNext()) {
            int p = cin.nextInt();
            int q = cin.nextInt();
            int r = cin.nextInt();
            int s = cin.nextInt();
            
            Arrays.fill(e, 0);
            addFactorial(p, 1);
            addFactorial(q, -1);
            addFactorial(p-q, -1);
            addFactorial(r, -1);
            addFactorial(s, 1);
            addFactorial(r-s, 1);
            double ans = 1;
            for(int i = 0; i < prime.size(); i++)
                ans *= Math.pow(prime.get(i), e[i]);
            System.out.printf("%.5f
", ans);
        }
        cin.close();
    }
}