周末打了个GDUT的校赛，也是作为SCAU的一场个人排位。
比赛中竟然卡了个特判，1个半钟就切了5条了，然后一直卡。
还有其他两条可以做的题也没法做了，性格太执着对ACM来说也是错呀。
讲回正题 。
A 游戏王 .
目的是集齐6张卡， 然后n个小伙伴手上持有卡num, 给出m种集合 , Stubird需要有某个集合中的卡片才能用c的花费去买这张卡片。
做法是状压dp ， 开一个 dp[st] ， 表示st（ 0 <= st < (1<<6) ） 这个集合最小花费 。
然后开一个邻接链表 g[st] 这样， 存着st这个状态可以去到那些状态 ， 费用是多少 。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std ; typedef long long LL ; typedef pair<int,int> pii; #define X first #define Y second const int inf = 1e9+7; const int N = 1<<6 ; vector<pii>g[N]; LL dp[N] ; int main () { #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); #endif // LOCAL int _ ; scanf("%d",&_); while( _-- ) { for( int i = 0 ; i < N ; ++i ) g[i].clear() , dp[i] = inf ; int n ; scanf("%d",&n); for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) { int m , num ; scanf("%d%d",&m,&num); for( int j = 0 ; j < m ; ++j ) { int k ; scanf("%d",&k); int st = 0 , vst , c ; while( k-- ) { scanf("%d",&vst); st |= (1<<vst) ; } scanf("%d",&c); for( int y = 0 ; y < N ; ++y ) { bool tag = true ; for( int z = 0 ; z < 6 ; ++z ) { if( (st&(1<<z)) && (!(y&(1<<z))) ) { tag = false ; break ; } } if( tag ) g[y].push_back(pii(num,c)); } } } dp[0] = 0 ; for( int st = 0 ; st < N ; ++st ) { for( int i = 0 ; i < g[st].size() ; ++i ) { int vst = st | (1<<g[st][i].X) , w = g[st][i].Y ; dp[vst] = min( dp[vst] , dp[st] + w ) ; } } if( dp[N-1] == inf ) puts("-1"); else printf("%d ",dp[N-1]); } } /************************************************************** Problem: 1116 User: hl_mark Language: C++ Result: Accepted Time:220 ms Memory:2324 kb ****************************************************************/
B.完美串
给出一个01串，要该串取反再翻转后与原串相同，至少要多加多少个 0 or 1 。
输入串a后 ， 构造一个串b （ a取反再翻转 ） 求它们的最长公共子序列，这里是个dp ..
答案就是 n - dp[n][n] , 首先要证明 n - dp[n][n] 这个答案是无误的 。
要符合条件串长要偶数， 前半段跟后半段的以中线反对称的 。
设 最长公共子序列长度为 x , 补充 n - x 个 0 ， 1 之后必然会符合题目要求，因为添加的时候符合反对称的性质。
那为何是 这个答案是最优？ 反证吧。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std ; const int N = 1010; int dp[N][N] , a[N] , b[N] ; char s[N]; int main () { #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); #endif // LOCAL int _ ; scanf("%d",&_); while( _-- ) { int n ; scanf("%d",&n); memset( dp , 0, sizeof dp ); scanf("%s",s); for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) { a[i+1] = s[i] - '0' ; } for( int i = n ; i > 0 ; --i ) { b[i] = a[n-i+1] ; b[i] ^= 1 ; } // for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) cout << a[i] ; cout <<endl ; // for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) cout << b[i] ; cout <<endl ; for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) { for( int j = 1 ; j <= n ; ++j ) { if( a[i] == b[j] ) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 ; else { dp[i][j] = max( dp[i][j-1] , dp[i-1][j] ) ; } } } int ans = n ; for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) { for( int j = 1 ; j <= n ; ++j ) { ans = min( ans , n - dp[i][j] ); } } printf("%d ",ans); } } /************************************************************** Problem: 1109 User: hl_mark Language: C++ Result: Accepted Time:384 ms Memory:5476 kb ****************************************************************/
C . GCD = n , LCM = m 的对数
其实就是对 n , m 分解之后。 对其不同次幂质因子的分配方案数 。 比赛过程中加了一个错的特判。 搞得一直wa~
#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std ; const int N = 100010; long long fac[N] , cnt[N] , tot ; void solve( long long x ) { for( long long i = 2 ; i * i <= x ; ++i ) if( x % i == 0 ){ fac[tot] = i ; cnt[tot] = 0 ; while( x % i == 0 ) { x /= i ; cnt[tot]++ ; } tot++ ; } if( x != 1 ) { fac[tot] = x ; cnt[tot] = 1 ; tot++ ; } } int main () { int _ ; scanf("%d",&_); while( _-- ) { long long n , m ; tot = 0 ; scanf("%lld%lld",&n,&m); if( m % n ) { puts("0"); continue ; } solve(n); int c = 0 ; for( int i = 0 ; i < tot ; ++i ) if( m % fac[i] == 0 ) { int cc = 0 ; while( m % fac[i] == 0 ) { m /= fac[i] ; cc++ ;} if( cc != cnt[i] ) c++ ; } tot = 0 ; solve( m ) ; c += tot ; long long ans = 1 ; for( int i = 0 ; i < c - 1 ; ++i ) ans = ans * 2 ; printf("%lld ",ans); } }
D . 煮菜 ， 一分钟可以同时煮 m 个菜 。
ti 为每个菜需要的时间， 若 sum = sigma(ti) , 总时间 T = sum/m + ( sum % m ==0 ? 0 : 1 ) 。
若 T > Max ( ti ) .. 是必然能够很配出方案使得时间为T 的 ， 否则结果就是 Max(ti) .
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std ; typedef pair<int,int> pii; #define X first #define Y second const int N = 10010 ; int main () { int _ ; scanf("%d",&_); while( _-- ) { int sum = 0 , n , m , mx = -1 , x ; scanf("%d%d",&n,&m); for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) { scanf("%d",&x); mx = max( mx , x ); sum += x ; } int t = ( sum / m ) + ( sum % m == 0 ? 0 : 1 ) ; int ans = max( mx , t ); printf("%d ",ans); } }
E. 强迫症关灯
因为 n , m 只有100，直接暴力， 如果 n , m 达到1e6 的话就线段树吧
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std ; int b[101]; int main () { int _ ; scanf("%d",&_); while( _-- ) { memset( b , 0 , sizeof b ); int n , m ; scanf("%d%d",&n,&m); while( m-- ) { int x ; scanf("%d",&x); for( int i = x ; i <= n ; ++i ) { if( !b[i] ) b[i] = x ; else break ; } } printf("%d",b[1]); for( int i = 2 ; i <= n ; ++i ) { printf(" %d",b[i]); }puts(""); } }
F.找规律
题目都说了找规律，然后就暴力一下前100个看看规律，然后就可以看出来了
#include <cstdio> using namespace std ; int main () { int n ; while( ~scanf("%d",&n) ) { printf("%d ",( n / 3 * 2 + ( n % 3 > 1 ? 1 : 0 ) ) ); } } /************************************************************** Problem: 1122 User: hl_mark Language: C++ Result: Accepted Time:32 ms Memory:964 kb ****************************************************************/
G. 用多少条边可以把玩具连起来， 就是求连通分量个数，再-1
写并查集就可以实现了
#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std ; const int N = 100010; int fa[N] ; bool vis[N] ; inline int find( int k ) { return fa[k] = ( fa[k] == k ? k : find(fa[k])); } int main () { int _ ; scanf("%d",&_); while( _-- ) { int n , m ; scanf("%d%d",&n,&m); for( int i = 0 ; i <= n ; ++i ) fa[i] = i , vis[i] = false ; while( m-- ) { int x , y ; scanf("%d%d",&x,&y); int fx = find(x) , fy = find(y); fa[fy] = fx ; } int cnt = 0 ; for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) { int fx = find(i); if( !vis[fx] ) { vis[fx] = true ; cnt++; } } printf("%d ",cnt-1); } } /************************************************************** Problem: 1118 User: hl_mark Language: C++ Result: Accepted Time:132 ms Memory:1972 kb ****************************************************************/
F. 移动2只手指，点音符 。。
简单dp .. dp[i][j][k] 表示点到第i 个音符 , 第一只手指在 j , 第2只手指在 k 的最小花费
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std ; typedef pair<int,int> pii; #define X first #define Y second const int N = 10010 ; int dp[N][6][6] , x[N] ; int main () { int _ ; scanf("%d",&_); while( _-- ) { int n ; scanf("%d",&n); for( int i = 1 ; i <= n ; ++i ) scanf("%d",&x[i]); memset( dp , 0x3f , sizeof dp ); int inf = dp[0][0][0] ; dp[0][0][0] = 0 ; for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) { for( int j = 0 ; j < 5 ; ++j ) { for( int k = 0 ; k < 5 ; ++k ) { if( dp[i][j][k] >= inf ) continue ; dp[i+1][j][ x[i+1] ] = min( dp[i+1][j][ x[i+1] ] , dp[i][j][k] + abs( x[i+1] - k ) ); dp[i+1][ x[i+1] ][k] = min( dp[i+1][ x[i+1] ][k] , dp[i][j][k] + abs( x[i+1] - j ) ); } } } int ans = inf ; for( int i = 0 ; i < 5 ; ++i ) for( int j = 0 ; j < 5 ; ++j ) ans = min( ans , dp[n][i][j] ); printf("%d ",ans); } } /************************************************************** Problem: 1115 User: hl_mark Language: C++ Result: Accepted Time:92 ms Memory:2932 kb ****************************************************************/