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  • bzoj1911特别行动队

    还是斜率优化

    f[i]=f[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c

    当j>k时,j比k优

    (f[j]-f[k]+a*sum[j]*sum[j]-a*sum[k]*sum[k]-b*sum[j]+b*sum[k])/(2*a*(sum[j]-sum[k]))

    题目链接

    ac代码

    #include<bits/stdc++.h>
    #define maxn 1000005
    #define ll long long 
    using namespace std;
    ll sum[maxn],a,b,c,n;
    ll f[maxn],q[maxn];
    ll read(){
    	ll x=0,c,f=1;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=-1;
    	while(x=x*10+c-'0',isdigit(c=getchar()));
    	return x*f;
    }
    ll calc(int x)
    {
    	return (ll)a*x*x+b*x+c;
    }
    double K(int j,int k)
    {
    	return (double)(f[j]-f[k]+a*sum[j]*sum[j]-a*sum[k]*sum[k]-b*sum[j]+b*sum[k])/(2*a*(sum[j]-sum[k]));
    }
    int main()
    {
    	n=read();
    	a=read();b=read();c=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+read();
    	int l=0,r=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		while(l<r&&K(q[l],q[l+1])<sum[i])l++;
    		int t=q[l];
    		f[i]=f[t]+calc(sum[i]-sum[t]);
    		while(l<r&&K(q[r-1],q[r])>K(q[r],i))r--;
    		q[++r]=i;
    	}
    	printf("%lld
    ",f[n]);
    	return 0;
    }
    
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