HDU-2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 ( 多重背包 )

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

Input

输 入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1& lt;=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

8 2

2 100 4

4 100 2

 

Sample Output

400

 

多重背包 由于数据量较小，可以直接转换成01背包，代码就不贴了。

二进制打包优化 对有bag[i]件第i种物品物品可以进行打包，最简单也是最没效率的打包为拆分成bag[i]个1。此时需要用到二进制思想，一个十进制的数对应唯一确定的二进制拆分，使得拆分后可以组成小于等于该数的所有数，例如10，可以拆分为1,2,4,3，从而可以组成一到十之间的整数，最后拆成3是由于无法实现下一个拆分8。下面为代码：

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

class node{
public:
    int p, h, c;
}rice[105];
int n, m;
int dp[105];

int main(){
    ios::sync_with_stdio( false );

    int C;
    cin >> C;
    while( C-- ){
        memset( dp, 0, sizeof( dp ) );

        cin >> n >> m;

        for( int i = 1; i <= m; i++ )
            cin >> rice[i].p >> rice[i].h >> rice[i].c;

        for( int  i = 1; i <= m; i++ ){
            int p = 1;
            while( p < rice[i].c ){
                for( int j = n; j >= rice[i].p * p; j-- )
                    if( dp[j] < dp[j - rice[i].p * p] + rice[i].h * p)
                        dp[j] = dp[j - rice[i].p * p] + rice[i].h * p;

                rice[i].c -= p;
                p <<= 1;
            }

            for( int j = n; j >= rice[i].p * rice[i].c; j-- )
                if( dp[j] < dp[j - rice[i].p * rice[i].c] + rice[i].h * rice[i].c )
                    dp[j] = dp[j - rice[i].p * rice[i].c] + rice[i].h * rice[i].c;
        }

        cout << dp[n] << endl;
    }
    return 0;
}