在《算法导论》第一部分练习中，有这样一道算法题：
1.2-3 对于一个运行时间为100n*n的算法，要使其在同一台机器上，在比一个运行时间为2^n的算法运行的很快，n的最小值是多少？
下面给出我自己的解题思路：
对于100n^2和2^n两个算法进行比较，我们可以这样做：对100n^2-2^n操作，如果结果小于0，那么此时的n就是我们所求的值。
针对这一思路给出以下算法实现：
1 /** 2 * 3 */ 4 package com.b510.algorithms; 5 6 /** 7 * 《算法导论》第一部分：练习1.2-3：对于一个运行时间为100n^2的算法,要使其在同一台机器上,比一个运行时间为2^n的算 8 * 法运行得更快，n的最小值是多少？ 9 * 10 * @author hongten(hongtenzone@foxmail.com)<br> 11 * @date 2013-6-6 12 */ 13 public class PartOneOfAlgorithms { 14 15 public static void main(String[] args) { 16 getSum(); 17 } 18 19 /** 20 * 对于100n^2和2^n两个算法进行比较，我们可以这样做：对100n^2-2^n操作，如果结果小于0，那么此时的n就是我们所求的值。 21 * java中求一个数的n次方，方法为Math.pow(x,y);即x的y次方 22 */ 23 public static void getSum() { 24 int n = 1; 25 long sum = 0; 26 boolean flag = true; 27 while (flag) { 28 sum = (long) (100 * (Math.pow(n, 2)) - Math.pow(2, n)); 29 System.out.println("第" + n + "次计算结果为：" + sum); 30 if (sum < 0) { 31 flag = false; 32 break; 33 } 34 n = n + 1; 35 } 36 System.out.println(n); 37 } 38 }
运行效果：
第1次计算结果为：98 第2次计算结果为：396 第3次计算结果为：892 第4次计算结果为：1584 第5次计算结果为：2468 第6次计算结果为：3536 第7次计算结果为：4772 第8次计算结果为：6144 第9次计算结果为：7588 第10次计算结果为：8976 第11次计算结果为：10052 第12次计算结果为：10304 第13次计算结果为：8708 第14次计算结果为：3216 第15次计算结果为：-10268 15