素数_面试中常考

概念

只有1和它本身两个正因数的自然数，叫质数(Prime Number)。

（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。

与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。

”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）
100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。
注：

（1）1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个因数。
（2）2和3是所有素数中唯一两个连着的数。
（3）2是唯一一个为偶数的质数。

下面用java实现打印出1到100内的所有质素：

/**
 * 
 */
package com.b510.parmnumber;

/**
 * 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数
 * @author hongten(hongtenzone@foxmail.com)<br>
 * @date 2013-5-22
 */
public class MyMethod {
    public static void main(String[] args) {
        int result = getTimes();
        System.out.println("100以内的质素有 ["+result+"]个！");
    }
    
    /**
     * 获取质素的个数
     * @return
     */
    public static int getTimes(){
        int result = 0;
        for (int i = 2, j = 0; i <= 100; i++) {
            if (prime(i)) {
                System.out.printf("%5d", i);
                j++;
                if (j % 5 == 0 && j != 0) {
                    System.out.println();
                }
            }
            result = j;
        }
        return result;
    }
    
    /**
     * 判断是否为素数的方法
     * 
     * @param num 
     * @return
     */
    public static boolean prime(int num) {
        //2本身是质素，所以这里需要首先判断
        if (num == 2)
            return true;
        boolean flag = true;
        //如果当num大于2的时候，循环2到(num-1)，如果在循环过程中
        //有被num整除的数，说明num不是质素
        for (int m = 2; m <= (num - 1); m++) {
            if (num % m == 0) {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        return flag;
    }
}

运行效果：

    2    3    5    7   11
   13   17   19   23   29
   31   37   41   43   47
   53   59   61   67   71
   73   79   83   89   97
100以内的质素有 [25]个！