zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 【刷题】BZOJ 2594 [Wc2006]水管局长数据加强版

    Description

    SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项。

    在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下,这些水管的准备操作同时开始,但由于各条管道的长度、内径不同,进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径,路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统,以满足供水公司的要求。另外,由于MY市的水管年代久远,一些水管会不时出现故障导致不能使用,你的程序必须考虑到这一点。

    不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图(即没有自环或重边):水管是图中的边,水管的连接处为图中的结点。

    Input

    输入文件第一行为3个整数:N, M, Q分别表示管道连接处(结点)的数目、目前水管(无向边)的数目,以及你的程序需要处理的任务数目(包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实)。

    以下M行,每行3个整数x, y和t,描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号,t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号,这样所有的x和y都在范围[1, N]内。

    以下Q行,每行描述一项任务。其中第一个整数为k:若k=1则后跟两个整数A和B,表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径;若k=2,则后跟两个整数x和y,表示直接连接x和y的水管宣布报废(保证合法,即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在)。

    Output

    按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务,你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示:你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间(当然要求最短)。

    Sample Input

    4 4 3
    1 2 2
    2 3 3
    3 4 2
    1 4 2
    1 1 4
    2 1 4
    1 1 4

    Sample Output

    2
    3

    HINT

    【原题数据范围】
    N ≤ 1000
    M ≤ 100000
    Q ≤ 100000
    测试数据中宣布报废的水管不超过5000条;且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

    【加强版数据范围】
    N ≤ 100000
    M ≤ 1000000
    Q ≤ 100000
    任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

    【C/C++选手注意事项】
    由于此题输入规模较大(最大的测试点约20MB),因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时,建议使用以下函数读入正整数(返回值为输入文件中下一个正整数):

    int getint()  
    {  
    	char ch = getchar();  
    	for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());  
    	int tmp = 0;  
    	for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())  
    	tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;  
    	return tmp;  
    }
    

    Solution

    这又是一种LCT的经典操作——维护生成树
    所谓维护生成树就是用LCT在图上维护它的最小(大)生成树
    对于一张图,我们把其上的边也看成一个点,点权为边权,原来的点无点权(或者为0)
    对于一个新加的边,如果加了这条边出现了环,那么我们就把LCT拉出链的Splay中点权最大的那个点(对应图中环上边权最大的那条边)删掉,再把新加入的这条边link一下就可以了
    所以LCT里,要维护的除了基本需要外还有Mx(最大值),id(最大值的编号)
    但题目要求是删边怎么办?
    那我们就离线,时光倒流,从后往前,那么删边就变成了加边,倒着求答案
    回到这道题,题目要求的就是最小化一条路径上的最大值,那么该边一定在MST上
    所以就用LCT维护一下图的MST
    再离线倒着求就做完了
    (这个加强版,我也不好说什么了,我反正又被卡了空间又被卡了时间,不要用STL)

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    #define db double
    #define ld long double
    #define lc(x) ch[(x)][0]
    #define rc(x) ch[(x)][1]
    const int MAXN=100000+10,MAXM=1000000+10,MAXQ=100000+10;
    int n,m,q,ans[MAXQ],fa[MAXN];
    bool V[MAXN+MAXM];
    struct edge{
    	int u,v,w,id;
    	inline bool operator < (const edge &A) const {
    		return w<A.w;
    	};
    };
    edge side[MAXM];
    struct question{
    	int opt,u,v,id;
    };
    question Q[MAXQ];
    struct LCT{
    	int ch[MAXN+MAXM][2],fa[MAXN+MAXM],id[MAXN+MAXM],Mx[MAXN+MAXM],val[MAXN+MAXM],stack[MAXN+MAXM],cnt;
    	bool rev[MAXN+MAXM];
    	inline void init()
    	{
    		memset(ch,0,sizeof(ch));
    		memset(fa,0,sizeof(fa));
    		memset(rev,0,sizeof(rev));
    		memset(id,0,sizeof(id));
    		memset(Mx,0,sizeof(Mx));
    	}
    	inline bool nroot(int x)
    	{
    		return lc(fa[x])==x||rc(fa[x])==x;
    	}
    	inline void reverse(int x)
    	{
    		std::swap(lc(x),rc(x));
    		rev[x]^=1;
    	}
    	inline void pushup(int x)
    	{
    		Mx[x]=val[x],id[x]=x;
    		if(Mx[lc(x)]>Mx[x])Mx[x]=Mx[lc(x)],id[x]=id[lc(x)];
    		if(Mx[rc(x)]>Mx[x])Mx[x]=Mx[rc(x)],id[x]=id[rc(x)];
    	}
    	inline void pushdown(int x)
    	{
    		if(rev[x])
    		{
    			if(lc(x))reverse(lc(x));
    			if(rc(x))reverse(rc(x));
    			rev[x]=0;
    		}
    	}
    	inline void rotate(int x)
    	{
    		int f=fa[x],p=fa[f],c=(rc(f)==x);
    		if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
    		fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
    		fa[ch[x][c^1]=f]=x;
    		fa[x]=p;
    		pushup(f);
    		pushup(x);
    	}
    	inline void splay(int x)
    	{
    		cnt=0;
    		stack[++cnt]=x;
    		for(register int i=x;nroot(i);i=fa[i])stack[++cnt]=fa[i];
    		while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);
    		for(register int y=fa[x];nroot(x);rotate(x),y=fa[x])
    			if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(fa[y])==y)?y:x);
    		pushup(x);
    	}
    	inline void access(int x)
    	{
    		for(register int y=0;x;x=fa[y=x])splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
    	}
    	inline int findroot(int x)
    	{
    		access(x);splay(x);
    		while(lc(x))pushdown(x),x=lc(x);
    		splay(x);
    		return x;
    	}
    	inline void makeroot(int x)
    	{
    		access(x);splay(x);reverse(x);
    	}
    	inline void split(int x,int y)
    	{
    		makeroot(x);access(y);splay(y);
    	}
    	inline void link(int x,int y)
    	{
    		makeroot(x);
    		if(findroot(y)!=x)fa[x]=y;
    	}
    	inline void cut(int x,int y)
    	{
    		makeroot(x);
    		if(findroot(y)==x&&fa[y]==x&&!rc(y))lc(x)=fa[y]=0,pushup(x);
    	}
    };
    LCT T;
    template<typename T> inline void read(T &x)
    {
    	T data=0,w=1;
    	char ch=0;
    	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    	x=data*w;
    }
    template<typename T> inline void write(T x,char c='')
    {
    	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    	if(x>9)write(x/10);
    	putchar(x%10+'0');
    	if(c!='')putchar(c);
    }
    template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
    template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
    template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
    template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
    inline int found(int x)
    {
    	if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
    	return fa[x];
    }
    inline bool cmp1(edge a,edge b)
    {
    	return a.u<b.u||(a.u==b.u&&a.v<b.v);
    }
    inline bool cmp2(edge a,edge b)
    {
    	return a.id<b.id;
    }
    inline int Binary_Search(int x,int y)
    {
    	int l=1,r=m,ans;
    	while(l<=r)
    	{
    		int mid=(l+r)>>1;
    		if(side[mid].u==x&&side[mid].v==y)return side[mid].id;
    		if(side[mid].u<x||(side[mid].u==x&&side[mid].v<y))l=mid+1;
    		else r=mid-1;
    	}
    }
    int main()
    {
    	read(n);read(m);read(q);
    	T.init();
    	for(register int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
    	for(register int i=1;i<=m;++i)
    	{
    		read(side[i].u),read(side[i].v),read(side[i].w);
    		if(side[i].u>side[i].v)std::swap(side[i].u,side[i].v);
    	}
    	std::sort(side+1,side+m+1);
    	for(register int i=1;i<=m;++i)side[i].id=i;
    	std::sort(side+1,side+m+1,cmp1);
    	for(register int i=1;i<=q;++i)
    	{
    		read(Q[i].opt);read(Q[i].u);read(Q[i].v);
    		if(Q[i].u>Q[i].v)std::swap(Q[i].u,Q[i].v);
    		Q[i].id=Binary_Search(Q[i].u,Q[i].v);
    		if(Q[i].opt==2)V[Q[i].id]=1;
    	}
    	std::sort(side+1,side+m+1,cmp2);
    	for(register int i=1;i<=m;++i)
    		if(V[i])continue;
    		else
    		{
    			int x=found(side[i].u),y=found(side[i].v),sn=n+i;
    			if(x!=y)
    			{
    				fa[x]=y;
    				T.val[sn]=side[i].w;
    				T.link(sn,side[i].u);T.link(sn,side[i].v);
    			}
    		}
    	for(register int i=q,u,v;i>=1;--i)
    	{
    		u=Q[i].u,v=Q[i].v;
    		T.split(u,v);
    		if(Q[i].opt==1)ans[i]=T.Mx[v];
    		else
    		{
    			int sn=n+Q[i].id,so=T.id[v],nw=side[Q[i].id].w;
    			if(nw<T.Mx[v])
    			{
    				T.val[sn]=side[Q[i].id].w;
    				T.cut(so,side[so-n].u);T.cut(so,side[so-n].v);
    				T.link(sn,u);T.link(sn,v);
    			}
    		}
    	}
    	for(register int i=1;i<=q;++i)
    		if(Q[i].opt==1)write(ans[i],'
    ');
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    33.数组声明方式(var构造函数) 、检测数组类型、数组的属性(封装好的就一个length)、数组的方法
    31.this指向(写出调用链,找最近对象) this的默认绑定 隐式绑定 显示绑定(call(绑定对象) apply(绑定对象) 当括号内没放绑定对象的时候恢复默认绑定) bind
    31.
    30.函数作用域链 (GO AO 也叫词法作用域链)、 调用栈、调用栈涉及this绑定
    29.包装类(构造函数) 包装类作用及调用栈
    916. Word Subsets
    246. Strobogrammatic Number
    445. Add Two Numbers II
    2. Add Two Numbers
    341. Flatten Nested List Iterator
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hongyj/p/8697614.html
Copyright © 2011-2022 走看看