Description
有N个单身的男孩和N个单身女孩，男孩i和女孩j在一起得到的幸福值为Hij。一个匹配即对这N个男孩女孩的安排：
每个男孩恰好有一个女朋友，每个女孩恰好有一个男朋友。一个匹配的幸福值即这N对男女朋友的幸福值的和。经典的问题是计算幸福值最大的匹配，即完美匹配。然而完美匹配有时候并不唯一，你需要计算，对于所有的完美匹配，其交集是什么。
Input
输入的第一行是一个正整数N。N ≤ 80
接下来是一个N*N大小的矩阵H，Hij表示男孩i和女孩j在一起的幸福值。(0≤Hij≤5000)
Output
第一行输出完美匹配的幸福值
接下来是若干行，每一行是一对整数i和j，表示男孩i和女孩j在所有完美匹配的交集中。以i的递增顺序输出
Sample Input
3
1 1 1
2 1 1
1 1 1
Sample Output
4
2 1
Solution
数据范围够小
所以直接先跑一遍费用流，把集合中的边记下来
然后枚举这些边，把这些边从图中删掉，再跑费用流，如果跑出来的结果和最开始的结果一样，说明存在完美匹配不包括当前边，标记下来
最后存在集合里并且没有被标记的边就是答案
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=80+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,e=1,s,t,beg[MAXN<<1],cur[MAXN<<1],p[MAXN<<1],level[MAXN<<1],to[MAXN*MAXN*2],nex[MAXN*MAXN*2],cap[MAXN*MAXN*2],was[MAXN*MAXN*2],G[MAXN][MAXN],ans_was,vis[MAXN<<1],clk,out[MAXN*MAXN<<1],M[MAXN][MAXN],stand,cnt;
std::queue<int> q;
struct side{
int x,y;
inline bool operator < (const side &A) const {
return x<A.x||(x==A.x&&y<A.y);
};
};
side match[MAXN*MAXN],ans[MAXN*MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch=' ')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!=' ')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z,int k)
{
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
out[e]=x;
beg[x]=e;
cap[e]=z;
was[e]=k;
to[++e]=x;
nex[e]=beg[y];
out[e]=y;
beg[y]=e;
cap[e]=0;
was[e]=-k;
}
inline void Build()
{
e=1;
memset(beg,0,sizeof(beg));
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=1;j<=n;++j)
if(~G[i][j])insert(i,j+n,1,-G[i][j]+5001);
for(register int i=1;i<=n;++i)insert(s,i,1,0),insert(i+n,t,1,0);
}
inline bool bfs()
{
memset(level,inf,sizeof(level));
level[s]=0;
p[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
p[x]=0;
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(level[to[i]]>level[x]+was[i]&&cap[i])
{
level[to[i]]=level[x]+was[i];
if(!p[to[i]])p[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
return level[t]!=inf;
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
if(x==t||!maxflow)return maxflow;
vis[x]=clk;
int res=0,f;
for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
if((vis[x]^vis[to[i]])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])
{
f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
res+=f;
cap[i]-=f;
cap[i^1]+=f;
maxflow-=f;
ans_was+=f*was[i];
if(!maxflow)break;
}
vis[x]=0;
return res;
}
inline int Dinic()
{
int res=0;
ans_was=0;
while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
ans_was-=5001*res;
return res;
}
inline void solve()
{
for(register int i=1,tmp;i<=cnt;++i)
{
tmp=G[match[i].x][match[i].y];
G[match[i].x][match[i].y]=-1;
Build();
Dinic();
if(-ans_was==stand)M[match[i].x][match[i].y]=0;
G[match[i].x][match[i].y]=tmp;
}
}
int main()
{
read(n);
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=1;j<=n;++j)read(G[i][j]);
s=n+n+1,t=s+1;
Build();
Dinic();
stand=-ans_was;
write(stand,'
');
for(register int i=2;i<=n*n*2;i+=2)
if(!cap[i])match[++cnt]=(side){out[i],to[i]-n},M[out[i]][to[i]-n]=1;
solve();
cnt=0;
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=1;j<=n;++j)
if(M[i][j])ans[++cnt]=(side){i,j};
std::sort(ans+1,ans+cnt+1);
for(register int i=1;i<=cnt;++i)write(ans[i].x,' '),write(ans[i].y,'
');
return 0;
}