题目描述
G 公司有 (n) 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使 (n) 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。
输入格式
文件的第 (1) 行中有 (1) 个正整数 (n) ，表示有 (n) 个仓库。
第 (2) 行中有 (n) 个正整数，表示 (n) 个仓库的库存量。
输出格式
输出最少搬运量。
样例
样例输入
5
17 9 14 16 4
样例输出
11
数据范围与提示
(1 leq n leq 100)
题解
先求出最终状态每个仓库有多少货物
看每个仓库是多了还是少了
如果多了，那么源点向它连边，容量为多出的量，费用为 (0)
如果少了，那么它向汇点连边，容量为缺少的量，费用为 (0)
相邻的两个点连容量为 (inf) 的边，费用为 (1) ，代表相邻两点可以移动，但每次移动算作一次费用
但要防止源点流向仓库，直接流向汇点，所以要拆点
每个点拆成两个点，之间不能连边，连边方式就是上面所述，但是与源点连的和与汇点连的不能是同一列点
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=100+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[MAXN],all,stan,e=1,s,t,beg[MAXN<<1],cur[MAXN<<1],clk,vis[MAXN<<1],nex[MAXN<<4],to[MAXN<<4],cap[MAXN<<4],was[MAXN<<4],answas,p[MAXN<<1],level[MAXN<<1];
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch=' ')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!=' ')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z,int k)
{
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
beg[x]=e;
cap[e]=z;
was[e]=k;
to[++e]=x;
nex[e]=beg[y];
beg[y]=e;
cap[e]=0;
was[e]=-k;
}
inline bool bfs()
{
for(register int i=1;i<=t;++i)level[i]=inf;
level[s]=0;
p[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
p[x]=0;
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(cap[i]&&level[to[i]]>level[x]+was[i])
{
level[to[i]]=level[x]+was[i];
if(!p[to[i]])p[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
return level[t]!=inf;
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
if(x==t||!maxflow)return maxflow;
int res=0;
vis[x]=clk;
for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
if((vis[x]^vis[to[i]])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])
{
int f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
res+=f;
cap[i]-=f;
cap[i^1]+=f;
answas+=was[i]*f;
maxflow-=f;
if(!maxflow)break;
}
vis[x]=0;
return res;
}
inline void MCMF()
{
while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),dfs(s,inf);
}
int main()
{
read(n);
for(register int i=1;i<=n;++i)read(a[i]),all+=a[i];
stan=all/n;
s=(n<<1)+1,t=s+1;
for(register int i=1;i<=n;++i)
{
if(a[i]-stan>0)insert(s,i,a[i]-stan,0);
else insert(i+n,t,stan-a[i],0);
int pre=i-1?i-1:n,nxt=i%n+1;
insert(i,pre,inf,1);insert(i,nxt,inf,1);
insert(i,pre+n,inf,1);insert(i,nxt+n,inf,1);
}
MCMF();
write(answas,'
');
return 0;
}