Description
七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。
鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。
Input
一个整数K。
Output
一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。
Sample Input
3
Sample Output
8 00010111
HINT
得到的8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100。注意前后是相邻的。长度为3的二进制串总共只有8种，所以M = 8一定是可能的最大值。
对于全部测试点，2≤K≤11。
Solution
样例解释里就把第一问的答案提示出来了。。。
第一问就是 (2^K)
对于第二问，我到现在还是觉得很玄学。网上的做法是这样的，将每种 (K) 位的二进制数看做点，(u) 连向 (v) 当且仅当 (u) 的后 (K-1) 位与 (v) 的前 (K-1) 位相同，即每到一个点，就是在数列的后面加一位0/1
最后就是遍历完所有点的最小字典序的方案，爆搜就可以了，我也不知道为什么那么快，网上都是用欧拉图去说明的，但是我不会。。。
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=2500+10;
int k,n,ans[MAXN],flag,vis[MAXN],nxt;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch=' ')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!=' ')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void dfs(int st,int x,int p)
{
if(flag)return ;
vis[st]=1;ans[x]=p;
if(x>=n)
{
flag=1;
return ;
}
if(!vis[nxt=((st&((1<<k-1)-1))<<1)])dfs(nxt,x+1,0);
if(!vis[nxt=(((st&((1<<k-1)-1))<<1)|1)])dfs(nxt,x+1,1);
vis[st]=0;
}
int main()
{
read(k);
printf("%d ",n=(1<<k));
dfs(((1<<k-1)-1)<<1,1,0);
for(register int i=1;i<=n;++i)printf("%d",ans[i]);
return 0;
}