【USACO 1.4.2】时钟

【题目描述】

考虑将如此安排在一个 3 x 3 行列中的九个时钟:

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |   |   |
 |---O   |    |---O   |    |   O   |
 |       |    |       |    |       |
 |-------|    |-------|    |-------|
     A            B            C

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |       |
 |   O   |    |   O   |    |   O   |
 |   |   |    |   |   |    |   |   |
 |-------|    |-------|    |-------|
     D            E            F

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |       |
 |   O   |    |   O---|    |   O   |
 |   |   |    |       |    |   |   |
 |-------|    |-------|    |-------|
     G            H            I

目标要找一个最小的移动顺序将所有的指针指向12点。下面原表格列出了9种不同的旋转指针的方法，每一种方法都叫一次移动。选择1到9号移动方法，将会使在表格中对应的时钟的指针顺时针旋转90度。

移动方法  受影响的时钟 
1        ABDE
2        ABC
3        BCEF
4        ADG
5        BDEFH
6        CFI
7        DEGH
8        GHI
9        EFHI

Example

9 9 12          9 12 12       9 12 12        12 12 12         12 12 12
6 6 6   5 ->    9  9  9   8-> 9  9  9   4 -> 12  9  9   9 ->  12 12 12
6 3 6           6  6  6       9  9  9        12  9  9         12 12 12

[但这可能不是正确的方法，请看下面]

【格式】

INPUT FORMAT:

(file clocks.in)

第1-3行: 三个空格分开的数字，每个数字表示一个时钟的初始时间，3,6,9,12。数字的含意和上面第一个例子一样。

OUTPUT FORMAT:

(file clocks.out)

单独的一行包括一个用空格分开的将所有指针指向12:00的最短移动顺序的列表。

如果有多种方案，输出那种使其连接起来数字最小的方案。(举例来说5 2 4 6 < 9 3 1 1)。

【分析】

好吧，我偷懒了......用了9重循环的方法。

九重循环的方法大家都会，不解释了，实际上，网上流传有一种很好的方法可以在很短的时间内解决。

如下：

首先可以求出一个数组cnt[i][j]，表示第i个钟转到12点需要使用方法j共cnt[i][j]次。

eg.只将第一个钟转90度，那么需要使用方法一3次、方法二3次、方法三3次、……、方法九0次（即{3,3,3,3,3,2,3,2,0}）

于是，只需要知道每个钟要转几次，再mod 4（同一种方法使用4次，等于没转），就能得出答案。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxn=10000;
using namespace std;
struct Clock
{
       int clock[15];
}data,now;
int mz[15],ans[maxn*2],rem[maxn*2];
int change[15][15]=
{
    {0,3,3,0,3,3,0,0,0,0},
    {0,3,3,3,0,0,0,0,0,0},
    {0,0,3,3,0,3,3,0,0,0},
    {0,3,0,0,3,0,0,3,0,0},
    {0,0,3,0,3,3,3,0,3,0},
    {0,0,0,3,0,0,3,0,0,3},
    {0,0,0,0,3,3,0,3,3,0},
    {0,0,0,0,0,0,0,3,3,3},
    {0,0,0,0,0,3,3,0,3,3},
};
inline int MOD(int num) {return num%12==0?12:num%12;}

int main()
{
    int i,j,k;
    //文件操作 
    freopen("clocks.in","r",stdin);
    freopen("clocks.out","w",stdout);
    for (i=1;i<=9;i++) scanf("%d",&data.clock[i]);

    ans[0]=0x7fffffff;
    //枚舉 
    for (mz[0]=0;mz[0]<4;mz[0]++)
    for (mz[1]=0;mz[1]<4;mz[1]++)
    for (mz[2]=0;mz[2]<4;mz[2]++)
    for (mz[3]=0;mz[3]<4;mz[3]++)
    for (mz[4]=0;mz[4]<4;mz[4]++)
    for (mz[5]=0;mz[5]<4;mz[5]++)
    for (mz[6]=0;mz[6]<4;mz[6]++)
    for (mz[7]=0;mz[7]<4;mz[7]++)
    for (mz[8]=0;mz[8]<4;mz[8]++)
    {
        int lj=0,point=0,flag=1;
        for (i=0;i<=8;i++) lj+=mz[i];  
        if (lj>ans[0]) continue;//跳过
        
        now=data;  
        //逐位提取
        for (i=0;i<=8;i++)
        for (j=1;j<=mz[i];j++)
        {
            for (k=1;k<=9;k++)  
            now.clock[k]=MOD(now.clock[k]+change[i][k]);                              
        }
        
        //判断是否满足条件 
        for (i=1;i<=9;i++) if (now.clock[i]!=12) {flag=0;break;}
        if (flag==0) continue;
        
        //构造解 
        for (i=0;i<=8;i++) 
        for (j=1;j<=mz[i];j++) rem[++point]=i; 
        
        if (lj==ans[0])
        {
            for (i=1;i<=ans[0];i++)
            if (rem[i]>ans[i]) {flag=0;break;}
        }
        if (flag==0) continue;
        ans[0]=lj;
        for (i=1;i<=ans[0];i++) ans[i]=rem[i];
        
    }
    for (i=1;i<=ans[0];i++) printf("%d ",ans[i]+1);
    return 0;
}