【题目描述】
农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，
最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。
写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。
【格式】
INPUT FORMAT:
(file milk3.in)
单独的一行包括三个整数A,B和C。
OUTPUT FORMAT:
(file milk3.out)
只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。
【分析】
直接上BFS就行了，注意判重。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <queue> 7 const int Max=10000; 8 #define hash(t) h[t.a][t.b][t.c] 9 using namespace std; 10 struct State{int a,b,c;}data; 11 bool h[21][21][21],h_2[21];//哈希表 12 int A,B,C,point=0,ans[Max]; 13 void bfs(); 14 void check(State t); 15 int main() 16 { 17 //文件操作 18 freopen("milk3.in","r",stdin); 19 freopen("milk3.out","w",stdout); 20 scanf("%d%d%d",&A,&B,&C); 21 data.a=data.b=0;data.c=C;//初始状态 22 bfs(); 23 sort(ans,ans+point); 24 for (int i=0;i<point;i++) printf("%d ",ans[i]); 25 return 0; 26 } 27 void bfs() 28 { 29 memset(h,0,sizeof(h));//初始化哈希表 30 memset(h_2,0,sizeof(h_2)); 31 queue<State>Q; 32 Q.push(data); 33 hash(data)=1; 34 check(data); 35 while (!Q.empty()) 36 { 37 State u=Q.front(),v;Q.pop(); 38 v=u; 39 //倒满的 40 if (v.a>=B-v.b) {v.a-=B-v.b;v.b=B;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 41 if (v.b>=A-v.a) {v.b-=A-v.a;v.a=A;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 42 if (v.a>=C-v.c) {v.a-=C-v.c;v.c=C;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 43 if (v.c>=A-v.a) {v.c-=A-v.a;v.a=A;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 44 if (v.c>=B-v.b) {v.c-=B-v.b;v.b=B;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 45 if (v.b>=C-v.c) {v.b-=C-v.c;v.c=C;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 46 //倒不满 47 if (v.a<B-v.b) {v.b+=v.a;v.a=0;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 48 if (v.b<A-v.a) {v.a+=v.b;v.b=0;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 49 if (v.a<C-v.c) {v.c+=v.a;v.a=0;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 50 if (v.c<A-v.a) {v.a+=v.c;v.c=0;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 51 if (v.c<B-v.b) {v.b+=v.c;v.c=0;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 52 if (v.b<C-v.c) {v.c+=v.b;v.b=0;if (hash(v)==0) {Q.push(v);hash(v)=1;check(v);}}v=u; 53 } 54 } 55 void check(State t) 56 { 57 if (t.a==0 && h_2[t.c]==0) 58 { 59 ans[point++]=t.c; 60 h_2[t.c]=1; 61 } 62 return; 63 }