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  • 【USACO 2.2.2】集合

    【题目描述】

    对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,每个子集合的所有数字和是相等的:

    {3} 和 {1,2}
    

    这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数) 如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分法的子集合各数字和是相等的:

    {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
    {2,5,7} 和 {1,3,4,6}
    {3,4,7} 和 {1,2,5,6}
    {1,2,4,7} 和 {3,5,6}
    

    给出N,你的程序应该输出划分方案总数,如果不存在这样的划分方案,则输出0。程序不能预存结果直接输出(不能打表)。

    【格式】

    PROGRAM NAME: subset

    INPUT FORMAT:

    (file subset.in)

    输入文件只有一行,且只有一个整数N

    OUTPUT FORMAT:

    (file subset.out)

    输出划分方案总数,如果不存在则输出0。

    【分析】

    一道动态规划的简单题目,记得开longlong就行了。

     1 #include <cstdlib>
     2 #include <iostream>
     3 #include <cstring>
     4 #include <cmath>
     5 #include <cstdio>
     6 const int Max=1000000;
     7 using namespace std;
     8 long long cnt[Max],n;
     9 int main()
    10 {
    11     long long i,j;
    12     //文件操作
    13     freopen("subsetz.in","r",stdin);
    14     freopen("subsetz.out","w",stdout);
    15     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    16     scanf("%lld",&n);
    17     cnt[0]=cnt[1]=1;
    18     long long M=(((1+n)*n)/2)/2;
    19     for (i=2;i<=n;i++)
    20     {
    21         for (j=2*M;j>=i;j--)
    22         cnt[j]+=cnt[j-i];
    23     }
    24     printf("%lld",cnt[M]/2);
    25     return 0;
    26 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hoskey/p/3797687.html
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