【USACO 3.1.6】邮票

【描述】

已知一个N枚邮票的面值集合（如，{1分，3分}）和一个上限K ——表示信封上能够贴K张邮票。计算从1到M的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有1分和3分的邮票；你最多可以贴5张邮票。很容易贴出1到5分的邮资（用1分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

• 6 = 3 + 3
• 7 = 3 + 3 + 1
• 8 = 3 + 3 + 1 + 1
• 9 = 3 + 3 + 3
• 10 = 3 + 3 + 3 + 1
• 11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
• 12 = 3 + 3 + 3 + 3
• 13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1。

然而，使用5枚1分或者3分的邮票根本不可能贴出14分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限K=5，答案是M=13。

 

【格式】

PROGRAM NAME: stamps

INPUT FORMAT:(file stamps.in)

 

第1行：	两个整数，K和N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。
第2行..文件末：	N个整数，每行15个，列出所有的N个邮票的面值，面值不超过10000。

 

OUTPUT FORMAT:(file stamps.out)

单独的一行，一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

【分析】

普通的DP，注意审题。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxn=50+10; 
const int INF=200+10;
using namespace std;
int S[maxn],f[2000000+10];
int main()
{
    int k,n,i,j;
    //文件操作
    freopen("stamps.in","r",stdin);
    freopen("stamps.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&S[i]);
    f[0]=0;
    for (i=1;i<=2000000;i++)
    {
        f[i]=INF;
        for (j=1;j<=n;j++) if (i-S[j]>=0) f[i]=min(f[i],f[i-S[j]]+1);
        if (f[i]>k) break;
    }
    printf("%d",i-1);
    return 0;
}