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  • 不用算术运算符实现两个数的加法(按位异或)

      对于二进制的加法运算,若不考虑进位,则1+1=0,1+0=1,0+1=1,0+0=0,通过对比异或,不难发现,此方法与异或运算类似。因而排出进位,加法可用异或来实现。然后考虑进位,0+0进位为0,1+0进位为1,0+1进位为0,1+1进位为1,该操作与位运算的&操作相似。

      那么加法运算可以这样实现:

      1)先不考虑进位,按位计算各位累加(用异或实现),得到值a;

      2)然后在考虑进位,并将进位的值左移,得值b,若b为0,则a就是加法运算的结果,若b不为0,则a+b即得结果(递归调用该函数)。

      算法代码如下(非vs平台):

    1 int bitAdd(int a,int b)
    2 {
    3     if(b==0)
    4         return a;
    5     int sum = a^b;
    6     int carry =(a&b)<<1;
    7     return bitAdd(sum,carry);
    8 }

    技巧题:实现1+2+3+4+……+n的值。

    假设n=100;在vs平台下的代码为:

     1 #include <stdio.h>
     2 #include<stdlib.h>
     3 int bitAdd(int a,int b)
     4 {
     5     int sum=0,carry=0;
     6     if(b==0)
     7         return a;
     8     sum = a^b;
     9     carry =(a&b)<<1;
    10     return bitAdd(sum,carry);
    11 }
    12 
    13 int main()
    14 {
    15     int i,sum=0 ,n = 100;
    16     for (i = 1;i<=n ;i++ )
    17     {
    18         sum = bitAdd(sum,i);
    19     }
    20     printf("1+2+3+…+%d = %d
    ",n,sum);
    21     system("pause");
    22     return 0;
    23 }

    运行结果为:

    程序运行正确。

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