二进制和十进制
二进制和十进制介绍
二进制只包括0和1，十进制包括0~9
二进制和十进制的转换
- 十进制转二进制：使用除以二获取余数
- 二进制转十进制：使用8421编码
例子
1 0 0 1 0 1 1 # 二进制
75 # 十进制
# ----------转换方式----------
二进制转十进制
每一个二进制位置上都是2的n次方，比如 第0位 是 20，第1位 是 21，第2位 是 22，......，所以
1 0 0 1 0 1 1
2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
64 32 16 8 4 2 1
1x64 + 0x32 + 0x16 + 1x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 = 75
十进制转二进制
进制
介绍
明白了二进制和十进制之后，在理解别的进制就简单了
我们知道，二进制是逢二进一，十进制是逢十进一。
那么八进制就是逢八进一，十六进制就是逢十六进一，.....
常用的进制也就是二进制，八进制，十进制，十六进制
八进制在最后面加O表示（因为英文为Octal），十六进制在后面加H或者下标16或者在前面使用0x表示
十六进制
要特别介绍一下十六进制
因为十六进制是在十的基础上加入了字母A–>F组成 ， 分别代表0–>15
各种进制相互转换
各种进制转换为十进制
各种进制转换为十进制和二进制转换为十进制差不多，比如8进制转换为十进制，让72转为十进制
7 2
81 80
7x8+2x1 = 58
十进制转其他进制
- 对于整数部分：除N取余，逆向排列
- 对于小数部分：乘N取整，正向排列
其实也和十进制转换二进制差不多，都是使用除法和乘法，但是细节上有些不同，比如
74.45转换为八进制
整数部分
小数部分
第一次的结果是3
第二次使用第一次剩下的小数计算，就是用0.6去计算，结果是4
那么十进制的结果就是
0.34xxxx，这里可以取两位有效数字，那就是0.346-->0.35-->0.4
结果
112.40
位运算
介绍
位运算就是直接对二进制进行操作
规则
| 含义 | Java |
|---|---|
| 与 | a & b |
| 或 | a | b |
| 异或 | a ^ b |
| 取反 | ~a |
| 左移 | a << b |
| 带符号右移 | a >> b |
| 无符号右移 | a >>> b |
注意，计算机中的位运算是根据补码进行的计算
与运算规则
相同位的两个数字均为1则结果为1
0 0 1 0 1 # a
1 1 1 0 0 # b
---------------------
0 0 1 0 0 # 结果
或运算规则
相同位的两个数有一个为1则结果为1
0 0 1 0 1 # a
1 1 1 0 0 # b
---------------------
1 1 1 0 1 # 结果
顺便提一嘴，假如数字n为2的幂次方数，那么
n % length == n & (length - 1)
异或运算
相同为0，不同为1
0 0 1 0 1
1 1 1 0 0
---------------------
1 1 0 0 1
取反运算
除了负数符号位，0和1全部取反
0 0 1 0 1
---------------------
1 1 0 1 0
左移
丢弃最高位，低位用0补齐
左移一位相当于乘2，但一般认为左移比乘法快，因为这是直接针对底层的操作
1 1 0 0 1 0 0 # 左移2
---------------------------
0 0 1 0 0 0 0 0 0
比如这里，一开始的结果是100
左移之后变为了400
如果移到了符号位，那么数值正负将会改变
右移
丢弃最低位，符号位不变
右移一位相当于除以2，但是一般认为右移比乘法快，因为这是直接针对底层的操作
0 0 1 0 0 0 0 0 0 # 右移2
---------------------------
0 0 1 0 0 0 0
相应的符号位不会改变
负数则在当最高位的1移到右边一位时，左边最高位再次补1
整数则在当最高位的0移到右边一位时，左边最高位再次补0
无符号右移
a >>> b就是无符号右移，忽略符号位，空位以0补齐
0 0 1 0 0 0 0 0 0 # 右移2
---------------------------
0 0 1 0 0 0 0
乍一看和右移没什么区别，但是区别是
不会保留符号位，用0补最高位
无符号右移对正数没有意义
原码 反码 补码
原码
原码就是原本的二进制
反码
反码就是原码除了符号位取反
补码
-
正数补码与原码相同
-
负数补码为反码加一
字节
8个bit（二进制）为一个字节
字节是计算机最小的存储单元
Windows下常用DOS命令
| 命令 | 操作符 |
|---|---|
| 盘符切换 | 盘符: |
| 查看当前文件夹 | dir |
| 进入文件夹 | cd 文件夹 |
| 退出到上一级 | cd .. |
| 退出到磁盘根目录 | cd |
| 清屏 | cls |