22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解决办法: 分别有n个左括号和n个右括号,当右边括号数量大于左边的时候,可以选择放左括号或右括号,当左括号数量大于0的时候,也可以放左括号.

使用回溯法：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
         vector<string> list;  
       if(n<=0)  
           return list;  
       generateHelp(n,n,"",list);  
       return list;  
   }  
     
   void generateHelp(int left,int right,string str,vector<string> &list){   //注意使用引用  
       //left代表目前还剩余几个左括号没用，right代表目前还剩余几个右括号没用
       
       if(left==0&&right==0)  //左右括号用完，把组合成的子串加入list中
           list.push_back(str);  
       if(left>0){     //只要还有左括号没用完，就可以把左括号放进字符串中
           generateHelp(left-1,right,str+"(",list);  //左括号进入str一个之后，使left-1
       }  
       if(right>left){   //剩余右括号多于左括号时，才可以在后面紧跟一个右括号
           generateHelp(left,right-1,str+")",list);  
       }
       //注意后两个if并列，左括号只要有就可以添加。
       //而右括号只有在str中左括号多于右括号（也就是剩余的right > left）时才可以添加
    }
    
};